假设微分箅子L是非负自伴箅子，且在L2(Rn)上H∞的泛函演箅有界。算子e-tL的核Px,(x,y)是Rn×Rn上具有高斯上界的可测函数。首先利用与算子L相关的面积积分函数SL定义了与算子相关的Herz型Hardy空间HK(α,p)(q,L)(Rn)，又引进了相应的与算子L相关的（M，L)原子概念，参考经典Hardy空间的原子分解理论，以及与箅子相关的Hardy空间甩(Rn)的原子刻画，对新引进的Herz型Hardy空间(α,p)(q,L)(Rn)进行了原子分解。然后，作为应用证明了某些箅子从HK(α,p)(q,L)(Rn)到K(α,p)q(Rn)的有界性。最后，定义了与微分箅子L相关的Herz型空间K(α,p)(q,L)(Rn)，并给出了相关的“ L-块”的刻画。