海冰广泛存在于极地海域,在波浪与海冰相互作用的研究中,通常是把海冰当作完整且连续的弹性板来处理。但在极地海洋地区中,也存在着一些不完整的海冰,例如破冰船开辟航道之后、海冰发生断裂形成的碎冰等等。这种有限长不完整的海冰很容易在海冰与海冰之间形成窄缝,这不仅会影响波浪的传播,也会对海冰自身的弹性响应造成一定的影响。因此,研究波浪与有限长带窄缝海冰的相互作用是十分有必要的。本文将海冰考虑成有限长带窄缝的弹性板,基于线性势流理论,将整个流体流域分成5个子域,结合特征函数展开法对波浪与有限长带窄缝海冰的作用进行解析研究。运用隐函数图像法,分别求解出海冰和开放水域下色散方程的根。在波浪和海冰的交界面处进行压强和速度匹配后,利用垂向特征函数的正交性得到一系列的线性方程组,通过求解该矩阵方程组得到相应的未知系数。本文主要探究窄缝对波浪传播和海冰水弹性响应的影响,分析了不同窄缝位置下波浪的反射和透射系数以及海冰的应变和剪力。研究发现:波浪的反射和透射系数曲线会发生振荡,曲线上存在一系列的局部极小值和局部极大值;当窄缝位于海冰关于中心点的对称位置处时,在这两种窄缝位置的情况下,波浪的透射系数相同,但此时海冰的水弹性响应相差很大;在某些具体的频率下,窄缝中的波面高度显著提高,海冰的水弹性响应明显增大,迎浪侧海冰的应变和剪力的幅值比背浪侧要大,而且这些频率和波浪透射系数曲线上某些局部极大值的频率基本上是一致的。本文还分析了海冰的结构参数对波浪传播和海冰水弹性响应的影响。研究发现:海冰的刚度越低,波浪透射系数曲线振荡越明显,同一段海冰的水弹性响应存在的峰值点越多;当海冰厚度较小时,厚度变化基本上不会引起波浪反射和透射系数的变化,随着厚度的增加,反射系数曲线上的零反射点的波浪频率减小;随着海冰长度的增加,波浪的反射系数曲线上的零反射点个数增多,零反射点的波浪频率也会减小。