【摘 要】
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积分微分方程是近年来研究十分活跃的一个课题，其中来源于粘弹性力学的一些积分微分方程尤其为人们所重视。本文考虑有限长粘弹性梁沿轴向的振动问题。即如下一类非线性积分微
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积分微分方程是近年来研究十分活跃的一个课题，其中来源于粘弹性力学的一些积分微分方程尤其为人们所重视。本文考虑有限长粘弹性梁沿轴向的振动问题。即如下一类非线性积分微分方程的如下初边值问题的整体强解的存在性和唯一性，以及整体经典解的存在性。 首先，借助于Volterra积分方程理论，将(1)-(3)等价转化为如下方程的初边值问题其中并应用Galerkin方法证明了问题(4)-(6)在一定条件下存在整体强解。
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