非饱和土中水流入渗问题属于水科学研究领域。该问题的研究在农田水利、水土工程、水文地质、生态环境等领域都占有重要地位。对该问题的早期研究中，忽略了空气压力变化对入渗过程的影响。近年来，许多研究人员从实验中得出了气体压力变化对水流入渗有影响，并对一维水流入渗问题进行了求解，本文将进行考虑气体排出过程影响的二维水流入渗问题的数值求解。 非饱和渗流是一个多因素相互耦合的过程，本文在作适当的假定条件后，采用孔隙介质力学分析方法，结合孔隙水和孔隙气体在气液交界面上的力学条件，建立具有气体排出过程影响的水流入渗过程的二维数学模型，根据不重叠区域分解法的边界条件，建立控制系统，应用分布参数系统最优控制理论讨论了该控制系统解的存在性和唯一性，通过模拟非饱和土中的水流入渗，研究非饱和土中孔隙水体入渗和孔隙气体的排出过程，对比有、无气体影响的水流入渗过程的数值计算结果，得出采用此种方法来求解非饱和土中的水流入渗，更能真实反映入渗的物理过程，从而为水流入渗问题的求解提供了一种更为符合实际的方法。 石油地质的定量研究给油气勘探和开发开辟了一条新的认识途径。为了利用现代化的计算技术再现含油气盆地的地史演化发育过程，以便进一步定量化研究油气的生成、运移和聚集的历史以及预测油气分布规律、分布范围，为石油地质学家提供一个快速、准确、定量、综合的研究手段，本文就含油气盆地的地史演化发育过程为主要研究对象，建立了数学地质模型，运用优化理论与算法，在考虑了剥蚀、欠压实、沉积间断等地质现象的情况下，采用回剥反演法，应用钻井、测井、地震等方法获得的地层物性资料，判别沉积剖面中地层的接触关系，恢复地层的古厚度、古压力，构造了地史恢复的数值模拟方法。 该项研究是国家重点基础研究发展规划973项目“中国典型叠合盆地油气形成富集与分布预测”中的课题“叠和型盆地数值模拟方法”中的一部分，对松辽地区、柴北缘地区的地层埋藏史进行恢复，得到的结果与石油大学盆地中心采用其他方法得到的结论吻合较好，进而说明了该数值模拟方法的可信性。 最后，基于我们建立的数学地质模型及优化理论与算法，开发了“地史恢复系统”软件。