Hopf分岔普遍存在于带参数的时滞动力系统和常微分方程系统不一样，一阶自治时滞系统也可发生Hopf 分岔。对实系数的时滞系统的Hopf分岔，已有大量的研究工作，采用的方法主要是中心流行约化方法、摄动法等。而对于具有复系数的时滞系统的Hopf分岔，研究工作并不多见。伪振子分析法是研究实系数单状态变量时滞系统 Hopf分岔一种新方法，与以往讨论Hopf分岔的方法相比，这种方法计算过程非常简单、计算量小、易于实现，其主要思想是利用原系统的信息构造一个伪振动系统，并计算出伪振动系统的功率函数，由此研究原系统的Hopf分岔。本文的目的是推广伪振子分析法，使其可以直接用于研究复系数非线性时滞系统的Hopf分岔。为此，本文首先对伪振子法和Lambert W 函数等预备知识作了简要的介绍，并利用Lambert W 函数给出了判定一阶复时滞微分方程稳定性的充要条件；然后给出并证明了复时滞微分方程产生Hopf分岔的条件；最后将研究实系数单状态变量时滞系统 Hopf分岔的伪振子法推广到复系数非线性时滞系统，并利用推广的伪振子法研究了光电系统动力学中出现的Lang and Kobayashi(L.K.)方程和一般形式的二阶非线性复时滞系统的Hopf分岔，得到了Hopf分岔的方向和分岔周期解的幅值估计，在分岔点附近，数值结果和理论分析吻合得很好。