针对当前化石能源的开采利用导致资源枯竭风险和环境恶化的问题,作为一种清洁丰富的新能源,核能得到各国政府的重视,并得到不断地推动发展。核能利用中亟需解决的问题包括:核废料的处理、核电站的安全和铀矿的利用率。为了解决这些问题,20世纪80年代后期,一种清洁、安全、高效的先进核能系统——加速器驱动次临界系统(ADS)得到研究者的广泛关注。ADS由质子加速器、次临界反应堆和散裂靶三部分构成,通过加速器产生高能质子束轰击散裂靶的重核元素,产生中子维持次临界反应堆的链式反应。ADS在具备固有安全性的同时实现了核废料的有效嬗变和铀资源的充分利用,是实现核能可持续发展的一条创新型路线。散裂靶作为耦合加速器和反应堆的重要部件,内部存在很高的热负荷,面临着严重的散热问题。本文以有窗散裂靶为研究对象,尝试从热工流体分析角度研究ADS束窗的结构最优化问题,将最速降线运用于束窗结构设计来提高靶区换热能力并降低束窗最高温度。为此本文先研究了一类含粘性力的最速降线问题,在比较三种最速降线求解方法的基础上选择变分法进行求解。采用变分法分析该问题,最终需数值求解一组非线性方程。若使用牛顿迭代法求解,在高粘性系数情况下存在难以选取合适的迭代初值的问题,因此本文将方程组求解问题转化为一个最优化问题并比较了4种最优化算法在该问题上的计算效率,结果显示粒子群算法优于其它三种算法,并且在高粘性系数情况下优于牛顿迭代法,但在有限算力下仍难以获取收敛解。因此本文引入亚松弛迭代并将牛顿迭代法和粒子群算法结合,设计了一种新型混合优化算法——多阶段启发式算法(MHA),彻底解决了含粘性力最速降线的求解问题。采用最速降线对三类经典束窗结构进行优化和设计,结果同时降低了束窗最高温度、流体最高温度和流体最大速度。在对比不同参数和轴向高度的最速降线束窗换热效率的基础上提出了相应的设计准则,并指出三类束窗结构中大倾角导向管的束窗结构换热效率远高于其他两种。对各类束窗的热物理量进行分析,发现最速降线束窗的平均对流换热系数和热通量较初始设计有所提升。