复杂网络与人们的生活息息相关,表现形式纷繁芜杂。复杂网络的每个节点都可以看成一个非线性系统,而节点之间是通过复杂的拓扑关系连接在一起。一直以来,同步在科学技术中只是一个基本概念。同步控制是指通过系统自身耦合或施加外力等策略使两个或多个动力系统共享相同的动态行为,同步问题是复杂网络的研究中亟待解决的一类难题。Lur’e控制系统是一类典型的非线性控制系统,在实际工程中有着广泛的应用背景。本文主要研究Lur’e系统组成的复杂动态网络的同步控制问题,主要工作如下:1.处理一类具有耦合结构的Lur’e型复杂网络的同步控制问题,通过构造一个Lyapunov泛函,利用特定的反馈控制策略和LMI技术,得到使被控网络达到全局同步的充分条件,同时相应的控制增益可以通过MATLAB中的LMI工具箱得到。最后利用数值例子以及仿真实验验证了本章中所得判据的有效性。2.处理具有扇区约束和斜率约束条件的非线性Lur’e系统组成的复杂动态网络,研究其同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,采用静态误差反馈控制方法实现被控网络的同步。利用非线性函数的凸集性质,将非线性项描述为在扇区约束和斜率约束范围内的凸组合函数,以便使等式约束条件变为不等式约束条件。求出的反馈增益矩阵可由LMI的可行解给出。最后,通过数值例子验证了所提方法的有效性。3.处理一类具有时变时滞的Lur’e系统同步控制问题。考虑非线性项的扇区约束限制和斜率约束条件,得到新的时滞依赖的同步判据。Lyapunov泛函采用具有扇区界限和斜率界限的非线性凸集表示,得出使网络实现同步的判据,同步判据具有更小的保守性。最后利用数值例子以及仿真实验验证了本章中所得同步判据的有效性。