倒立摆系统具有不稳定、高阶次、多变量等特性,且类似飞机着陆,火箭发射,机器人关节等质心位置高于支撑点的复杂物理模型可简化为一级甚至多级倒立摆,因此该系统得到了众多学者的广泛研究。特别地,倒立摆作为质心（COM）运动模型被广泛应用于研究机器人被动行走领域,以揭示人类行走的潜在机理。由于倒立摆系统动力学中存在的鞍点特性,使得摆容易下落,而这与被动行走步态难以保持稳定有很大联系。因此,倒立摆系统动力学特性分析对被动动态行走稳定机制研究具有重要的指导意义。本文首先利用拉格朗日方法推导了一级倒立摆和二级倒立摆的动力学模型,并引入无量纲变量,对动力学方程进行无量纲化,进而转化为数值计算分析所需的状态空间方程,方便对系统动力学特性的计算分析。其次,对一级、二级倒立摆系统,分别选取主要的一维参数作为研究对象,通过四阶Runge-Kutta计算单参数的多初值分岔、多初值相图和最大Lyapunov指数,分析其分岔类型及混沌现象。数值计算追踪倒立摆系统在二维参数空间中的动力学行为,并结合单参数分岔、Lyapunov指数,讨论了系统在二维参数空间中随着控制参数变化的动力学转迁规律。通过对比ω-A平面的等峰稳定图（Isospike Stability Diagrams）发现了二级倒立摆混合模式振荡,分析了时间响应单个周期内尖峰数交叠加倍络合级联（Overlapping Adding-doubling Complexifcation Cascades）演化规律。为了进一步解释倒立摆系统不同初值下周期稳定相图的差异,研究分析系统在吸引子共存情况下的全局稳定性,以及分岔点前后运动规律的演变,选取相应参数,通过胞映射计算倒立摆系统随参数变化时的吸引域,并分析了系统的全局动力学行为。然后,借助三维软件CATIA设计了倒立摆系统的仿真模型,将模型导入ADAMS中,设置了合理的仿真环境分别对一级、二级倒立摆模型进行了动力学仿真,根据仿真结果分析了外部激励频率和摆杆长度改变时一级倒立摆动力学行为的演变,以及外部激励频率和振幅改变对二级倒立摆运动特性的影响。通过将仿真结果与理论分析对比,验证了倒立摆系统分岔演化过程。最后,设计并搭建二级倒立摆实验平台,并通过3D打印制作了二级倒立摆的实验样机。为了研究外部激励频率改变对二级倒立摆系统起摆过程运动特性的影响,在此样机平台上进行了多组实验,通过Qualisys Track Manager（QTM）数据采集系统精确捕捉和记录摆杆的运动状态,并对实验数据进行处理得到不同参数下的时间响应图和相图,通过对比分析实验结果,验证了理论与仿真分析的一致性。这些成果有助于认知被动行走机器人的运动机理,促进被动行走者的研发工作。