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本文主要是讨论T<2>上一个特殊Riemann度量诱导的测地流系统的动力学行为。证明了该测地流系统生成的柱面上单调扭转保面积微分同胚具有相当特殊的性质:
1)对任一旋转数的Mather集都不构成不变圈;
2)对有限的有理旋转数的Mather集,其上的空隙很小,并且有不可数条相应的极小周期轨;
3)任意两个有理旋转数的Mather集之间都有连接轨道。