拟二面体群的小度数Cayley图

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设G是有限群,S是G的不包含单位元1的子集.如下定义G关于S的有向Cayley图Cay(G,S),其中V(Cay(G,S))=G,E(Cay(G,S))={(g,s9)| g∈G,s∈S).如果S<-1>=S,则可以将两条有向边(g,h)和(h,g)看作一条无向边,从而Cay(G,S)可以看作一个无向图,这个图称为G关于S的Cayley图.明显有Cayley有向图是连通的当且仅当G=(S),并且有Aut(G,S)={a∈Aut(G)| S=S)是Cayley图Cay(G,S)的全自同构群Aut(Cay(G,S))的一个子群.群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在AutX中正规.本文研究了4m阶拟二面体群G=〈a,b |a<2m>=b<2>=1,a=a,且r>2,并得到了几类正规的Cayley图.
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