随机序是研究随机变量之间关系的序的总称。研究随机序有很重要的现实意义,在现实世界中的随机模型过于复杂很难严格处理的时候,随机序理论为我们提供了很好的近似方法,得到我们所关心的某些量的近似上下界(或者其中之一)；其它重要方面的应用还包括排队论、可靠性理论、传染病学、经济学理论、保险精算科学等领域。　　 本文在控制的条件下讨论幂函数分布的次序统计量的一般随机序问题。即讨论服从幂函数分布的次序统计量当其中一个参数满足控制条件时,它的一般随机序的问题。　　 本文主要运用了Schur凹函数和Schur凸函数的定义、充要条件及其性质来证明次序统计量的一般随机序问题。　　 本文得到如下两个结论:(1)设X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)为服从于具有相同的参数c,不同参数θ=(θ1,θ2,…,θn),μ=(μ1,μ2,…,μn)的幂函数分布且X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互独立,如果θ>μ,那么:()c>0有:X(i)≤st Y(i)i=1,2,…,n。(2)设X=(X1,X2,…,Xn)和Y=(Y1,Y2,…,Yn)为服从于具有相同的参数θ,不同参数c=(c1,c2,…,cn),c=(c1,c2,…,cn)的幂函数分布且X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Yn相互独立,如果c>mc,那么:()θ>0有:X(i)≤st Y(i)i=1,2,…,n-1；X(n)=stY(n)。在可靠性理论研究中,讨论k／n系统占有重要的位置,而研究k／n系统的可靠性理论等同于研究次序统计量的问题。