【摘 要】
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该论文讨论了一类(反应项可正可负)反应—扩散方程的一些性质,包括用线性近似方法、分离变量法及最小特征值原理分析其行波解、常数解、平衡解和周期解的稳定性,用Riccati变
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该论文讨论了一类(反应项可正可负)反应—扩散方程的一些性质,包括用线性近似方法、分离变量法及最小特征值原理分析其行波解、常数解、平衡解和周期解的稳定性,用Riccati变换、Poincare相图法求得了它的行波解、平衡解和周期解的解析解,用摄动法求得了周期解的近似解,并对其一维、二维情形用Petrov—galerkin有限元方法和差分方法进行了数值模拟,结果表明它们都有很好的精度和稳定性,得到了一些从没得到的有意义的各种初值的演化结果,这对于深刻理解反应—扩散方程方程的性质有帮助,并且在数值上证实了行波解的稳定性和解的分岔现象.该论文初步探讨了对流—反应—扩散方程在ENSO中的应用,初浅定性的解释了ENSO发生的机制.
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