优化问题是工业设计中常遇到的问题,为了解决各种各样的优化问题,已经提出了许多优化算法,比较著名的有蚁群算法、遗传算法等。Eberhart博士和kennedy博士在1995年提出了一种新的算法：粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法。该算法从随机解出发,通过迭代寻找最优解,并通过适应度来评价解的优劣。这种算法以其参数少、形式简单、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性。为了更好地改善其收敛性,Sun等人2004年在标准的PSO基础上提出了量子粒子群(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization, QPSO),使得粒子可以在整个可行解的空间中进行搜索,从而寻求全局最优解,因此比PSO算法具有更好的全局收敛性和搜索能力。本文首先介绍了PSO及QPSO的算法思想、流程、参数,并对算法进行了数学分析以及介绍了几种改进的PSO和QPSO算法。接着在QPSO的基础上提出一种改进的算法,利用柯西变异来替代QPSO中的随机数,由于柯西分布具有较长的两翼的特点,使得算法可以更快的跳出局部最优点。最后,在QPSO的基础上对一些优化问题进行应用并求解,尤其是一些复杂的规划问题的求解,通过数值实验更好的说明了QPSO算法的优越性。文章最后对全文总结并展望了未来。