本文主要针对Grassmann空间中的递归曲线、曲面进行了深入的理论研究，推导出有理Bezier曲线、曲面和有理B样条曲线、曲面与有理L、w曲线、曲面的关系，采用Blossom算法，研究了递归曲线、曲面的细分、拼接、微分和升降阶性质；在几何参数拟合曲面的基础上，结合物理约束条件建立曲面网格上的桁架受力模型，并在紧身内衣压力分析和机翼载荷分析中取得良好的效果。本文的主要研究工作及创新点可概括为如下：对于新引进CAGD研究领域的Grassmann空间，首先详细分析了它的几何拓扑结构和代数规则。在Grassmann空间和Grassmann坐标的基础上重新定义了有理Bezier曲面、有理B样条曲面和有理L、w曲线、曲面等递归曲线、曲面，并给出了相应的曲线、曲面公式。将仿射空间中的有理递归曲线、曲面转化为控制点网在Grassmann空间中，而曲线、曲面在射影空间中的多项式曲面。采用重心坐标，给出了L、w曲面在三角形域上的曲面公式，将L、w曲面从张量积形式的矩形域扩展到三角形域，使之适合复杂曲面造型的要求，提高了拟合程度和逼近精度。推导出有理L、w曲线和有理Bezier和有理B样条曲线相互的转换条件。在Grassmann空间和Grassmann坐标的基础上，进一步应用blossom算法对有理Bezier曲面、有理B样条曲面和有理L、w曲线、曲面的微分、升降阶和拼接性质进行了推导和证明。应用L、w曲面对三维散乱点进行曲面重建，针对复杂网格曲面的几何特性，加入桁架物理特性作为约束条件，建立网格曲面桁架受力分析模型。最后，在曲面网格桁架受力分析模型的基础上，针对实际应用课题：紧身内衣压力分析和机翼载荷转换，引入不同的物理约束条件，分别建立了网格上的紧身内衣压力分析模型和机翼载荷分析模型。在C++Builder和OpenGL平台上显示了生成结果，达到了理想的结果。