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神经元集群编码与解码是神经信息处理的关键问题。本文首先引入放电率与峰电位计数率度量神经元对外界刺激的响应,分析了如何根据实验记录的神经元峰电位活动获得描述放电率的调置曲线。基于神经振子活动状态的相位描述,我们得到神经元在刺激相位下的平均发火率函数,考虑到神经系统的互相关性和噪声环境,建立神经元集群活动的概率分布编码模型并推广到连续形式。通过数值模拟发现Fisher信息量随有效相宽呈缓慢减小后迅速增加的趋势,并随着神经元密度的增大而增大。这说明集群编码所能达到的最小误差与神经元密度呈递减关系,集群编码精度的实现依赖于集群规模的大小。
接下来我们介绍神经元集群解码的基本原理.贝叶斯法则,给出置信模型、非置信模型和矩法模型,运用极大似然推断分析解码模型的效率,并通过数值模拟比较它们之间的性能。结果发现基于置信模型的极大似然推断(FMLI)的解码误差优于基于非置信模型的极大似然推断(UMLI),并且其关于有效相宽和神经元密度的变化情况与Fisher信息量的行为类似。当神经元密度相当大时,UMLI与FMLI具有大致相同的解码性能,这说明UMLI可在解码精度与计算成本间作一个很好的妥协。
最后我们提出基于极大似然推断和最大化后验估计(MAP)的序列贝叶斯解码(SBD)方法,通过合理假定每个解码步骤获得的对刺激的估计作为随后解码的先验知识,考察每步解码过程中的误差变化情况。结果发现所能获得的最优解码误差为第一步解码误差与解码步骤数的比值,这说明先验知识的积累是集群解码精度的保证,为揭示脑的工作机理给出了一点有益的启示。