计算流体力学在科学计算和实际工程中有着重要的应用价值,而低精度的数值格式在实际应用中会出现振荡解情况,因此提高低阶算法的精确度显得尤为重要。　　本文第二章利用高智提出的数值摄动算法,对三阶WENO有限差分格式进行数值摄动高精度重构,得到新的具有四阶精度的三阶WENO数值摄动有限差分格式f或简称三阶WENO PFD格式),通过数值算例验证了该格式可以达到理想的计算精度要求,并利用它在细网格下对RM不稳定性问题进行数值模拟,得到了良好的计算结果。　　有限体积的WENO格式的健壮性好;在光滑区域达到真正的高精度;求解间断问题也能得到非物理振荡解。本文第三章首先介绍了二维标量守恒方程的五阶有限体积WENO格式的构造过程,并利用数值算例验证了该格式具有高精度,然后对激波作用下的RM不稳定性问题进行数值模拟。最后,通过与有限差分的WENO格式的比较,得出五阶有限体积的WENO格式真正具有计算间断问题的优良性能。