半参数回归模型,又称为部分线性回归模型,是由Engle etal(1986)在研究天气变化与供电需求之间的关系时引入的,是20世纪80年代以来发展起来的一种重要的统计模型。在实际的回归分析中,由于存在不可避免的系统误差,独立变量便不能被直接观测到,而是由带有误差的值所代替。由于系统误差的问题,普通最小二乘便不再有效,所以研究半参数回归模型比一般回归模型更具有挑战性和实际意义。本文首先介绍了半参数回归模型的两种不同类型的回归模型:线性半参数回归模型和非线性半参数回归模型;研究了目前半参数回归模型常见的估计方法(补偿最小二乘估计、核光滑估计、拟似然估计、虚拟观测法)并得到了一些满意的结果,我们在这里将本文的工作大致介绍如下:本文的主要结果之一是首先把拟似然估计方法引入到半参数模型的估计中来,研究了线性半参数模型和非线性半参数模型的参数估计。拟似然估计方法克服了使用极大似然估计法以随机误差的分布必须服从正态分布为前提条件的缺点,此法不是从误差分布出发而是从误差矩出发,更具有一般性,而且估计的结果一般也优于最小二乘估计法的结果。主要结果之二是把半参数模型的解法与传统的测量数据处理方法有机的结合了起来,即将对问题的先验信息转换成对问题的虚拟观测。采用虚拟观测法对半参数模型进行参数估计,并将此方法推广到了非线性半参数模型的求解中,值得指出的是虚拟观测法克服了传统半参数解算方法的相对抽象性问题,与实际问题关系密切。主要结果之三是将半参数模型的各种解法归结到一起对各种解法的步骤以及优劣性进行了比较说明。