该文主要研究了几类特殊的中立型延迟微分方程的稳定性.首先,简要地介绍了延迟微分方程及其应用,和近四十多年来延迟微分方程解析解稳定性理论及数值解稳定性理论的研究情况,并给出了该文的研究结构.其次,针对特殊的变系数中立型微分方程组,考虑了解的收缩性与渐近稳定性.文中通过将方程组转换成带有强制项的常微分方程组,考虑给定的内积及其对应的范数,分别得到了解的依赖于系数收缩性和零解渐近稳定性的充分条件.在此条件下,考虑了具有收缩性的自然连续扩张Runge-Kutta方法,得到的数值解也具有收缩性与渐近稳定性.再次,我们研究了另一类特殊变系数的中立型延迟微分方程的稳定性估计,其中,方程的系数均为周期连续函数.对于此类问题,已有文献给出了解析解的稳定性估计的两个充分性条件,并讨论了一阶与二阶的Euler格式.在这里,我们考虑了AN<,f>(O)-稳定的自然连续扩张Runge-Kutta方法中的Guass方法,获得了在上述条件下数值解依赖于系数的稳定性估计.最后,对于控制系统中应用十分广泛的不确定性问题,文中主要研究了含有范数有界参数不确定性中立型多延迟微分系统的稳定性.