双足机器人是一门与仿生学、多刚体动力学、多传感器融合技术以及控制工程等多学科相结合的交叉学科，是机器人研究领域中的一个重要分支。双足行走方式具有高度的灵活性，特别适合于在日常环境中与人类协作完成各种任务，在康复、日常服务、危险环境作业等领域具有广阔的应用潜力。所以对双足步行机器人行走规划及其控制的研究不仅具有很高的学术价值，而且具有相当的现实意义。论文中，我们根据人类的步行过程及人体的生理结构提出了一种简单的双足机器人模型，并进行了步态规划的研究，最终得出了和二级倒立摆模型相似的双足机器人行走模型。在随后的章节中针对这一模型，用二级倒立摆的平衡控制模拟双足机器人在平坦的地面上，脚面抬起高度为0的最小能量消耗的一种行走方式。本文围绕二级倒立摆系统，采用LQR—模糊控制方法实现了倒立摆的控制系统仿真和实物系统控制问题。仿真与实物实验均证明本文设计的LQR—模糊控制器有很好的稳定性和鲁棒性。主要研究工作如下：建立了倒立摆实物系统的数学模型，并对倒立摆系统进行了能控性分析，证明了倒立摆系统是自然不稳定系统，但在平衡点是能控的。针对倒立摆系统，提出了LQR—模糊控制方法，即运用最优控制方法设计最优状态变量合成函数，减少了模糊控制器输入变量的维数，成功解决了“规则爆炸”问题。分析了量化因子对控制效果的影响，通过设置阈值使量化因子在平衡点附近可以自动切换，进而提升了模糊控制器的性能品质。利用Matlab／Simulink工具进行了二级倒立摆模糊控制系统的仿真研究。该工具使模型的建立更具灵活性，给仿真带来很大方便，从而成功实现了二级倒立摆LQR—模糊控制的仿真。仿真结果证明：LQR—模糊控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还具有定位功能。最后将该控制算法运用到倒立摆实物系统中，也取得了令人满意的控制效果。