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本文以Hamilton-Jacobi方程的产生发展的思想出发，以史实为依据，引出Bellman在建立现代的动态规划方法，即Hamilton-Jacobi-Bellman方程的数学基础的起源和发展。然后对Hamilton-Jacobi-Bellman方程理论目前已经存在结果和未解决的问题做简单的介绍。最后介绍从现代金融工程的角度，由Hamilton-Jacobi-Bellman方程的求解引出CAPM模型理论，并且以我国证券市场为背景，将CAPM理论在沪深300指标中加以验证，重点讨论CAPM的指导意义和我国资本市场中存在的问题。