【摘 要】
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本文主要研究具有阻尼项的微极流体方程和2γ阶的非自治抛物方程.当3＜β＜5时,我们证明了具有阻尼项的微极流体方程在空间V1×V2和H2 × H2上存在全局吸引子.当1 ≤β＜7/3时,我们研究了具有阻尼项的微极流体方程的轨道吸引子的存在性.当3＜β＜5时,我们证明了具有阻尼项的微极流体方程在空间V1 × V2和H2 × H2上存在拉回D-吸引子.当γ＞3时,我们考虑了 2γ阶的非自治抛物方程的拉回
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本文主要研究具有阻尼项的微极流体方程和2γ阶的非自治抛物方程.当3＜β＜5时,我们证明了具有阻尼项的微极流体方程在空间V1×V2和H2 × H2上存在全局吸引子.当1 ≤β＜7/3时,我们研究了具有阻尼项的微极流体方程的轨道吸引子的存在性.当3＜β＜5时,我们证明了具有阻尼项的微极流体方程在空间V1 × V2和H2 × H2上存在拉回D-吸引子.当γ＞3时,我们考虑了 2γ阶的非自治抛物方程的拉回D-吸引子的存在性.本文分为六个章节.第一章,介绍了具有阻尼项的微极流体方程和2γ阶的非自治抛物方程以及吸引子的研究背景和发展现状,并介绍了本文的主要工作.第二章,介绍了一些基本定义和符号,并陈述了一些用于证明主要结果的引理.第三章,考虑了三维周期区域上自治的具有阻尼项的微极流体方程的全局吸引子的存在性.通过证明吸收集和渐近紧这两个条件成立,进而证明存在全局吸引子.第四章,证明了三维周期区域上具有阻尼项的微极流体方程的轨道吸引子的存在性.首先证明存在轨道吸收集,然后给出关于速度向量u（x,t）和角速度向量w（x,t）的一些解的估计.基于这些估计,我们可以进一步得到半群是紧的,并且紧性保证了轨道吸引子的存在性.第五章,研究了三维周期区域上具有阻尼项的非自治微极流体方程的拉回D-吸引子的存在性问题.利用解的估计来证明方程的拉回D-吸收集的存在性和拉回渐近紧性,再证明弱范连续性,进而得到在空间V1 × V2和H2 × H2上存在拉回D-吸引子.第六章,考虑了三维周期区域上非自治的2γ阶抛物方程的拉回D-吸引子的存在性问题.这里是通过证明弱范连续性、拉回D-吸收集的存在性和拉回ω-D-极限紧来证明拉回D-吸引子的存在性.
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