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频率是反映物质特性的最基本的物理属性之一。对于地层介质,因其沉积层序结构不同,厚度、密度、骨架成分、孔隙度、渗透率及其所含流体的性质亦不同,此必造成地震波反射频率有所不同。地震波经过含油气地层后,高频成分会有较大损失,因此研究地震波高频吸收异常已成为油气检测的主要手段之一。
基于Prony变换的滤波(亦称吸收滤波),类似于基于Fourier变换的带通滤波,但与之不同的是,Prony滤波不只用频率参数,而使用频率和衰减因子共同进行目标区域滤波。利用该方法能有效地从高频和低频混合的信号中,分离出高频信号。而有效的分离高频信号,有助于在地震资料处理中提高信号在时间域和空间域的分辨率,同时得到与介质的不同吸收特性相关的信息。
地震资料处理中,Prony滤波可将低频分量中混杂的高频成分分离出来,并有效显示高频能量衰减异常。这些衰减异常带对于研究介质结构或油气沉积结构是非常重要的。衰减异常与井资料结合,可以更精确地确定油气藏位置、边界,预测含油气远景区,勾画沉积体特征等。
本文从Prony变换理论出发,参考Prony算法在电力系统低频振荡分析与控制等方面的应用,分析其基本原理及改进的利用奇异值分解确定矩阵有效秩,总体最小二乘法进行参数优化计算的算法;并对比分析Prony变换与Fourier变换的关系。
参数选择对Prony滤波结果有很大影响,是能否对原信号良好拟合及有效分离目标频率的主要影响因素,其主要参数包括时窗大小以及分解阶数。本文为了讨论Prony滤波的影响因素,通过对不同主频Ricker子波的研究,分析重构原始信号所需的阻尼正弦值个数与原始信号的谐波分量、频率之间的关系,及Prony分解阶数P值对Prony普的影响,并比较了各信号Prony谱与傅立叶谱之间的差异。实际分析认为,当时窗大于子波长度且Prony变换阶数P为1/2时窗大小时,重构效果最佳。故为了得到最佳的重构效果,须选择合适的时窗(即略大于子波长度)及分解阶数。
本文最后介绍Prony衰减滤波进行储层预测的流程,并应用于含油气理论模型和实测地震数据;分析影响Prony滤波的重要因素:P值的选取、分段的长度、滤波频率范围的设定等;验证了Prony衰减滤波进行储层预测的效果及有效性。通过对含油气理论模型和实测地震数据的分析,表明Prony滤波可以识别出油气区域且能更好的刻画气藏的边界。