【摘 要】
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该文第一章中,我们将使用非线性泛函分析的不动点指数,细致分析,逼近方法去研究奇异微分方程解的存在性问题.该章内容包括:第一节中,我们建立了一个多项式型微分方程边值问题
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该文第一章中,我们将使用非线性泛函分析的不动点指数,细致分析,逼近方法去研究奇异微分方程解的存在性问题.该章内容包括:第一节中,我们建立了一个多项式型微分方程边值问题两个正解的存在性结果.第二节是,我们讨论了一类抽象空间上的含参数奇异微分边值问题解的存在性与参数的关系.第三节中,我们给出了一个半正多项式型微分方程边值问题解的存在性结果.众所周知,起源于实际研究的大量问题转化成算子后往往不具有单调性,因此对于非单调算子不动点存在性的研究对于许多实际问题有着重要的意义,为此许多国内外锗名数学家和数学工作者在这方面做了大量的工作.第二章中,我们将对一些特殊的非单调算子加以研究,主要内容包括:第一节中,我们给出了几个关于拟增算子多重不动点及最大.最小不动点的存在性结果.第二节中,我们讨论了一类可表成特殊算子和的形式的非调算子的不动点的存在性.唯一性及迭代过程.
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