Markowitz(1952)开创性的用统计学中的方差来量化投资组合收益的风险，提出了均值一方差模型，建立了了一个在不确定条件下可操作性极强的投资组合选择理论，揭开了现代金融学和金融风险计量研究的序幕。其本人因在这方面的突出贡献，获得了1990年的诺贝尔经济学奖。　　 从Markwitz(1952)的方差到J.P.Morgan(1994)的在风险值VaR，人们追求更为合理的风险度量的脚步从未停止。Artzner et al.(1997，1999)在风险度量领域的研究获得了突破性进展。他们不拘泥于风险度量的形式或者内容，而是从更一般的公理研究层面，提出了相容风险度量的公理体系。相容风险度量的提出使得人们对风险度量的认识和研究提升到了一个新的高度，在国际金融界和学术界引起了很大反响，使得人们意识到如何合理度量风险和构造风险度量的重要性。　　 在数学优化中，近年来对于处理参系数不确定数学模型的优化问题诞生了很多种方法，如随机规划，鲁棒数学规划等等。而鲁棒优化作为处理参系数不定的优化问题的一种特殊优化，从上世纪末提出到现在，其理论框架已基本完善，在工程学，投资组合管理等各方面得到广泛应用。鲁棒优化在处理不确定问题时，它考虑最坏的情况，要求所有可能的约束都必须满足。鲁棒优化问题不确定参数所属的不确定集包含椭球，椭球交，多面体等形式，其对于稳健投资组合的优化有着广泛应用价值。　　 风险源于未来的不确定性，金融中的风险度量即对于风险的一种刻画，如方差，VaR，CVaR等等。　　 论文的主要内容和研究成果包括：　　 1、介绍了风险度量的基本概念，包括货币风险度量，凸风险度量和相容风险度量。并对它们的性质及实际意义进行了初步探讨。　　 2、介绍了鲁棒优化的基本框架，包括其近十年来的一些主要成果，重点介绍了参系数所属的不确定集对于鲁棒优化的重要意义。　　 3、由鲁棒优化的基本原则提出了一种风险度量-鲁棒风险度量，并且给出了其具有金融中的风险度量(均值一标准差，CVaR，WCVaR)形式时所对应的不确定集。　　 4、讨论了鲁棒风险度量的相容性，给出了当鲁棒风险度量具有相容性时，不确定集的形式，并由此给出了一种构造相容风险度量的方法，具有很大实际应用价值。