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对于三维变系数椭圆问题，本文利用bubble函数性质和单元合并技术，导出了四面体二次元第一型弱估计．此外，本文给出了离数导数Green函数的W1，1半范估计．最后，证明了有限元解uh和相应插值∏2u在L∞范数意义下有超逼近．
第一章主要介绍本文需要用到的基本定理，常用的记号以及模型问题．第二章介绍了四面体二次有限元方法，讨论四面体二次有限元的第一型弱估计，第三章讨论有限元的逐点超逼近．