【摘 要】
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股票质押贷款是一种有效的融资手段，它可以将优质的股票作为质押，从银行贷出款项进行经营活动．但由于质押物是股票，其价格变化的复杂性使得该贷款业务在我国的开展比较有限．据我们
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股票质押贷款是一种有效的融资手段，它可以将优质的股票作为质押，从银行贷出款项进行经营活动．但由于质押物是股票，其价格变化的复杂性使得该贷款业务在我国的开展比较有限．据我们所知，目前针对此贷款定价的理论研究成果也不是很多．已有的工作中仅夏建民和周迅宇在2007年对股价基于几何布朗运动的贷款定价给出最早的研究．国内大多数学者主要围绕该贷款业务的质押率的确定和实证，以及该业务法律和监管给出研究．本文利用最优停时理论和破产理论的相关结果，给出一种跳扩散模型下的股票质押贷款定价，从而将夏建民和周迅宇的结果进一步推广．在数学上，我们解决了负利率情形下，跳扩散模型的永久美式期权定价问题．而这种问题用现有的PDE理论和正利率的期权定价理论是无法解决的．在文章的最后，我们对所得结果进行分析，给出了该贷款双方合理公平的贷款利率，质押率所在的范围，以及此业务的手续费和贷款额度．
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