【摘 要】
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重复标量非线性是一种典型的非线性系统描述方法,它通常表示一类具有非线性特征的函数,如半线性函数、正弦函数、饱和函数、双曲正切函数以及广泛应用于神经网络的激活函数等.重复标量非线性系统是一类由包含重复标量非线性的离散状态方程描述的非线性系统.在实践中很多问题都可以建模为重复标量非线性系统,如递归人工神经网络、超立方体神经网络以及具有饱和非线性的数字控制等问题.因重复标量非线性系统的参数是时不变的,这
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重复标量非线性是一种典型的非线性系统描述方法,它通常表示一类具有非线性特征的函数,如半线性函数、正弦函数、饱和函数、双曲正切函数以及广泛应用于神经网络的激活函数等.重复标量非线性系统是一类由包含重复标量非线性的离散状态方程描述的非线性系统.在实践中很多问题都可以建模为重复标量非线性系统,如递归人工神经网络、超立方体神经网络以及具有饱和非线性的数字控制等问题.因重复标量非线性系统的参数是时不变的,这使其在模拟动态系统时具有一定的局限性.而带有Markov跳变参数的重复标量非线性系统能够突破原有的局限性,使其能更好的刻画实际动态系统的特性.近年来,有关Markov跳变重复标量非线性系统的异步滤波问题受到了学者的广泛关注.本文主要从以下两个方面研究这类系统的异步滤波问题.1.针对离散时间Markov跳变重复标量非线性系统,利用隐Markov模型和T-S模糊模型,研究了该系统的异步滤波问题.设计一种部分模态相关的模糊异步滤波器来估计系统中不可测量的状态变量.考虑系统中存在不确定性和随机发生的非线性,基于T-S模糊理论,采用量化控制的方法,构造模态相关的对角占优Lyapunov函数,给出滤波误差系统随机稳定且满足H∞性能的充分条件.最后通过两个仿真例子验证了所得结论的正确性和方法的有效性.2.针对离散时间Markov跳变重复标量非线性系统,研究了该系统在欺骗攻击时的异步滤波问题.为了减轻共享网络的通信负担,构建一种新的事件触发尝试一次丢弃协议,来决定测量值是否被传输以及传输哪些测量值.引入转移概率部分未知的隐Markov模型来描述系统与滤波器之间的模态异步.在此基础上,设计一种模态相关的异步滤波器来估计系统中不可测量的状态变量.构造模态相关的对角占优Lyapunov函数,得到确保增广滤波误差系统随机稳定且满足H∞性能的充分条件.最后通过数值算例验证了所得结论的正确性和方法的有效性.
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