图像分割是数字图像处理和计算机视觉等领域的重要预处理步骤,它在保留图像原始结构信息的同时,减少了图像的分析、识别和理解等高级阶段需要处理的数据量。由于图像分割的结果影响到图像处理的各环节,使其备受研究人员的关注并提出了大量的分割模型和算法。水平集方法由于能够提供更光滑、准确的分割结果和更容易嵌入其他先验知识,被广泛地应用到图像分割中。然而,视觉信息的多样性、复杂性和成像设备、外部环境引入到数字图像中的噪声干扰,给基于水平集的图像分割方法带来了挑战。本文以变分水平集模型为基础,针对含噪图像分割问题,在抑制噪声的鲁棒性和分割结果的准确性等方面展开研究,其研究内容与成果如下:(1)针对基于边缘的水平集方法对噪声比较敏感的问题,提出了基于局部拟合信息改进的边缘水平集含噪图像分割方法。该方法分析噪声点和边缘点的不同区域属性,即噪声点的局部邻域为同质区域而边缘点的局部邻域为异质区域,为利用图像像素的局部区域属性判定像素点的归属奠定了基础。基于此分析,该方法利用局部拟合均值构造可变区域系数,解决了常区域系数分割含噪图像时存在的过大导致主动轮廓漏检目标边缘和过小导致轮廓曲线陷入局部极值的问题;还利用局部拟合方差改进边缘停止函数,增强了边缘停止函数对噪声的鲁棒性。合成和自然图像上的含噪图像分割实验表明,该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在一定程度上解决了含噪图像的分割问题。(2)针对基于边缘的水平集方法难以有效分割含噪图像的问题,提出了基于多局部统计信息加权的边缘水平集含噪图像分割方法。它在分析传统变分模型各能量项及系数在水平集函数演化中的作用,以及工作(1)的基础上,同时利用了像素的局部强度和频率信息来判定像素点的归属。该方法利用局部熵的最大值提出了归一化局部熵,并基于归一化局部熵、局部拟合均值和局部标准差等多种统计信息提出了加权长度系数、加权区域系数和修正的边缘停止函数。加权长度系数能有效抑制分割中噪声点的出现和保留更多的边缘细节信息;加权区域系数能有效处理不同类型噪声的含噪图像,同时又解决了非线性系数选择困难的问题;修正的边缘停止函数则对不同类型的噪声都具有更强的鲁棒性。在合成、自然和医学图像上进行的含噪图像分割实验表明,该方法提供的分割结果在准确性和视觉效果上都更好,验证了它在含噪图像分割处理上的有效性。(3)针对基于区域的水平集方法难以处理高噪声含噪图像和模型能量泛函非凸导致的主动轮廓容易陷入局部极值的问题,提出了基于自适应局部拟合图像的变分水平集含噪图像分割方法。该方法利用局部拟合均值和归一化局部熵提出自适应局部拟合图像并将其引入到数据能量项中,增强了所提模型对噪声的抗噪性能。在数据项特殊收敛性的基础上,提出数据惩罚项对自适应局部拟合图像进行优化,降低了使用自适应局部拟合图像所引入误差对分割准确性的影响。为了保证水平集函数的光滑性,引入全变分正则化项对水平集函数进行正则化处理,还进一步降低了噪声对主动轮廓曲线的影响。由于数据能量项、数据惩罚项和全变分正则化项的能量泛函均是凸函数,根据凸函数性质可知所提模型的总能量泛函也是凸函数且在图像域上具有全局最优。在合成、自然、合成孔径雷达和溢油图像上进行的大量含噪图像分割实验表明,该方法对噪声有强鲁棒性,能够有效处理含噪图像和高噪声含噪图像的分割问题。