伪谱法通过快速傅里叶变换(FFT)将空间域变换到波数域，免去了空间求导，只需在时间域上作差分运算。与有限差分法相比，伪谱法具有模拟精度高、占用内存小的优势，因此已经成为现今地震波场数值模拟所不可或缺的方法。本论文主要介绍了伪谱法地震波场数值模拟，内容主要包括三大部分：(1)伪谱法波场数值模拟的基本理论知识；(2)各向同性介质中的伪谱法地震波场模拟；(3)各向异性(VTI, HTI, TTI)中的伪谱法地震波场模拟。伪谱法地震波场模拟需要考虑的基本问题主要有：伪谱法的求导原理、介质的网格剖分、边界条件以及子波震源以及稳定性条件等。本文在系统介绍了这些基本问题的基础上采用冯诺依曼方法详细地推导了各向同性介质中伪谱法波场模拟的稳定性条件并且选取若干典型的各向同性介质模型进行了相应的波场研究。经过对盆地介质中波场模拟的研究发现，不论震源处于盆地底部的左、中、右的任何位置，在盆地对地面的投影区域会出现强地表振动现象。当介质的弹性参数与地震波传播方向有关的时候，介质就可以看作是各向异性介质。本文在详细介绍了各向异性介质的基本特征以及Thomsen参数之后，编程实现了伪谱法对VTI介质中地震波场的研究。然后利用Bond变换获得了HTI以及TTI的弹性参数，进而编程模拟研究了这两种介质的波场特征。模拟结果表明，伪谱法能够较精确地模拟地震波场，是一种不错的地震波场数值模拟方法。