混合推荐系统旨在根据用户与产品的历史交互记录以及用户/产品特征信息为用户推荐感兴趣的新产品。由于变分自编码器模型（variational auto-encoder,VAE）在建模高维稀疏数据时具有独特的表示学习优势,其被广泛地应用于推荐系统领域处理用户侧或产品侧信息。然而,大部分现有推荐系统仅使用VAE模型作为提取用户/产品隐藏特征的工具,并未充分考虑用户交互与用户/产品特征信息各自具有的独特优势与不足,从而导致了推荐结果中存在一定的不确定性、噪声与偏差。针对上述问题,本文将VAE模型推广到混合推荐系统,使其作为一个整体且系统的变分推理框架优势互补地处理用户交互、用户属性与产品特征等多模态信息,从而在提升产品推荐准确度的同时增强模型的鲁棒性。总体来说,本文提出基于VAE的混合推荐系统旨在解决如下关键问题:从交互信息的角度来说,大量用户或产品的历史交互较为稀疏;在更新迭代较快的电商平台中,甚至经常出现没有任何历史交互信息的冷启动产品。因此,如何提升推荐系统对交互信息不足的用户或产品的推荐性能成为本文研究的首要问题。此外,在收集的用户历史交互数据中,如果存在同时影响产品曝光与用户交互的因素,即混淆因子,则其会在产品曝光与用户交互之间建立虚假的联系,从而造成模型对用户偏好的估计中存在系统性偏差。因此,如何从有偏的观测交互数据中无偏地估计用户偏好成为本文研究的另一大难题;从用户/产品特征的角度来说,由于现有特征工程的限制,提取的用户/产品特征中可能存在大量无法消除的个性化噪声。因此,如何在充分利用辅助特征信息降低推荐结果不确定性的同时,减轻特征噪声对模型的影响也成为本文将VAE推广至混合推荐系统的一大挑战。为了解决这些关键问题,本文从用户、产品与因果推理三个角度出发,通过设计新的隐空间结构、生成过程与推理算法等手段将VAE推广至混合推荐系统,从多角度提升其对交互不确定性、特征噪声与未观测混淆因子的鲁棒性。首先,从用户的角度而言,为了解决VAE模型在学习历史交互稀疏用户的隐藏表示时具有较大不确定性以及用户特征中含有大量噪声的问题,本文提出了一个基于变分带宽自编码器（variational bandwidth auto-encoder,VBAE）的推荐系统。该模型从信息论的角度出发,将用户交互与用户特征信息的融合过程建模为一个依赖用户的随机信道。该信道可以依照每一个用户历史交互信息的充分程度调整其带宽大小,从而能够动态地决定从含噪用户特征中允许融入的信息多少。为了实现该信道动态对交互-特征信息融合的调控能力,本文继而提出了一个量子力学启发策略从用户的历史交互中解缠交互信息的不确定性信息与承载用户偏好的语义信息,并将得到的交互不确定性度量作为计算信道带宽的依据。于是,在基于可变带宽信道的交互-特征信息融合机制下,VBAE既可以在交互信息不确定性较大时引入额外特征信息辅助推荐,又能在交互信息置信度较高的时候降低模型对于含噪用户特征的依赖,避免了模型的过拟合。其次,从产品的角度而言,针对面向用户的自编码推荐系统（user-oriented auto-encoder,UAE）因为舍弃建模产品隐变量而无法利用产品信息辅助推荐以及无法推荐冷启动产品的弊端,本文提出了一个基于变分耦合自编码器（mutuallyregularized dual collaborative VAE,MD-CVAE）的推荐模型。观察到UAE的最后一层权重与产品间存在一一对应关系,该模型首先使用有序堆叠的产品隐变量替代了UAE模型中随机初始化的网络权重,使其作为接口引入产品内容信息。接着,本文通过巧妙设计MD-CVAE的概率生成过程,以最小化UAE网络权重与对应产品内容隐变量均方误差的方式将MD-CVAE的产品内容模块与UAE模块紧密耦合在一起,使其在进行冷启动产品推荐时,UAE解码器中冷启动产品所对应的缺失权重可以由其内容隐变量来替代;最后,本文提出了一种针对用户隐变量的对称推理方法,其将MD-CVAE编码器作为解码器的转置,解决了存在新产品时UAE无法推理用户隐变量的问题,从而赋予了UAE模型推荐冷启动产品的能力。MD-CVAE是一个紧密耦合的推荐系统。其使得产品特征与用户交互互相促进,共同学习到更加以推荐为导向的用户/产品隐藏表示;并且,其对称结构也使其可以在不需要模型重训练的情况下直接推荐冷启动产品。最后,从因果的角度而言,针对未观测的混淆因子可能导致基于UAE的推荐模型根据历史交互建模用户偏好时存在偏差的问题,本文提出了一个基于深度因果自编码器（deep deconfounded recommender,Deep-Deconf）的推荐系统。该模型首先设计了一个具有分解Logistic似然的VAE模型从产品对于用户的共同曝光模式中推理得到可以使得不同产品对于同一用户曝光条件独立的隐混淆因子作为未观测真实混淆因子的替代。接着,本文证明在一定的条件下在推荐模型中控制该隐混淆因子可以消除由于真实混淆因子带来的混淆偏差。最后,本文证明了通过上述方法估计得到的用户偏好隐变量与交互预测值可能具有较大的方差,并证明在模型中引入用户特征作为额外的干预前变量加以控制可以大幅提升模型的采样效率。综上,Deep-Deconf模型以较小的方差实现了针对未观测混淆因子的无偏性,又具有较低的方差与较高的可解释性。因此,该模型可以在一定程度上解决未观测混淆因子对基于UAE的推荐模型造成的负面影响。在实验中,本文在多个真实推荐数据集上进行了详细的算法评价与分析（包括citeulike,movielens和Amazon数据集等）,验证了本文提出三个将VAE模型推广到混合推荐系统的策略在降低模型不确定性、提升模型对特征噪声的鲁棒性、推荐冷启动产品与消除混淆因子造成的偏差等方面具有一定的优越性。