在过去的三十年间，通过人为设计混沌系统中的非线性函数使得系统能够产生多翼或多涡卷混沌吸引子，以达到增加混沌系统动力学复杂性的目的。多翼和多涡卷混沌吸引子与经典混沌吸引子相比具有更好的随机性更加适用于加密领域的应用。故研究多翼和多涡卷混沌系统的产生方法有着重要的研究价值。对于多翼和多涡卷吸引子的一种重要产生方式是扩展原有混沌系统中的不稳定的平衡点，以达到形成多翼或多涡卷的目的。近十年，虽然已发现了一些隐藏吸引子混沌系统，如仅含有稳定平衡点的系统、无平衡点的系统以及具有无穷个平衡点的系统，但对于构造多翼和多涡卷的隐藏吸引子将是一个大的挑战。就隐藏吸引子混沌系统而言产生多翼和多涡卷的方式将是一个重要的研究课题。隐藏吸引子不仅在混沌理论方面具有重要的研究价值，在工程应用中隐藏吸引子也有着重要的地位，如在桥梁震动系统和机翼震动系统中因隐藏吸引子的存在使得该系统在微小的扰动下产生毁灭性的灾难。由于隐藏吸引子的隐藏特性使得其在混沌加密的应用中很难通过相空间重构的方式进行攻击，从而增加了混沌加密的安全性。因此，构造多翼和多涡卷的隐藏吸引子是目前混沌科学研究于应用的一个重要课题。
　　本文针对具有稳定平衡点的多翼和多涡卷隐藏吸引子混沌系统进行设计，提出了一个含有光滑函数的多翼隐藏吸引子混沌系统和一个含有分段线性函数的多涡卷隐藏吸引子混沌系统。所取得的研究成果以及文章的主要创新点如下：
　　(1)提出了一个含有光滑函数的多翼混沌系统模型。分析计算了系统的平衡点情况，并采用数值仿真的方式探究了系统参数对平衡点稳定性的影响。分别分析了所提出系统在仅含有稳定平衡点情况下所产生的四翼混沌吸引子、一翼混沌吸引子以及共存的准周期和周期吸引子。为验证所提出系统在仅含稳定平衡点情况下所产生的混沌吸引子为隐藏吸引子，采用了吸引子的吸引盆截面与系统的平衡点是否相交的方式进行了判断。通过吸引盆截面证实了上述混沌吸引子确为隐藏吸引子。利用Lyapuov指数谱分析研究了系统丰富的动力学行为。最后，采用分立电子元件设计了所提出的具有稳定平衡点的四翼隐藏吸引子混沌系统，示波器所捕捉到电路实验结果与计算机数值仿真结果相一致，证明了所提出系统模型的正确性。
　　(2)提出了一个含有分段线性函数的多涡卷混沌系统模型。经过分析确定该系统仅含有两个平衡点，但系统产生吸引子的涡卷数目可以随着分段线性函数转折点数目的增加而增加。且值得注意的是系统的两个平衡点经过计算分析均为稳定平衡点。为验证所提出的系统在仅含有稳定平衡点的情况下产生的多涡卷吸引子确为隐藏吸引子，研究了两个平衡点与吸引盆的关系，观察其混沌吸引盆是否与系统的平衡点相交。最终证实了所提出的多涡卷吸引子确为隐藏吸引子。对所提出的系统采用Lyapunov指数谱以及分岔图的方式分析了其动力学行为。最后，利用分立电子元件设计实现了所提出的多涡卷隐藏吸引子混沌系统。