EKR定理是组合数学中最基本、最核心的结论之一,其研究对象是有限集合的子集族上的交性质.它的起源可以追溯到1961年Erd(o)s,Ko和Rado的一个定理:由n元集合上的r(2r≤n)元子集构成的具有交性质且基数最大的交簇是一个星.经过几十年的发展,EKR定理已具有各种形式的推广.　　 同时,EKR定理还可用图的语言描述为:一个简单图G,以n元集合上的所有r元子集为顶点,两个顶点相邻当且仅当它们所对应的r元子集不相交,此图称为Kneser图,记作K(r,n).则Kneser图的独立数α(K(r,n))=(n-1 r-1),并且K(r,n)图的最大独立集由均包含一个公共元素的所有r元子集构成.因此,EKR性质的研究就可转换为图的独立集研究,由此引发出了一般图的EKR性质研究这一热门课题.　　 本文在前人的工作基础上,继续研究了一些特殊点传递图直积的独立集结构,解决了如下问题:　　 (1)刻画了点传递二部图与任意点传递图直积的独立集结构；　　 (2)应用cross交定理1.23给出了确定图G(Sn)×H的独立集结构的另一种证明方法:　　 (3)给出了对称群圈积Sn()Sn的EKR性质以及由其构成的图G(Sn()Sn)与任意点传递图直积的独立集结构.