自从Mandelbrot确立分形几何的理论框架以来，分形几何在图像处理方面有了非常广泛的应用。特别是在1986年Barnsley提出了分形插值函数的概念，分形插值函数系统就成为数据拟合、函数逼近、图像处理等领域的一种新的重要的理论工具。随着拼贴定理与随机迭代技术的发展分形在图像压缩处理方面得到了一些比较好的结果，后来通过Jacquin等人提出的分形压缩编码算法使分形在图像压缩方面进入了一个新的发展阶段。但是传统的研究大多是集中在线性的函数系统和少量参数的迭代函数系统，本文构造了一类多参数的插值函数，通过函数的迭代更好的控制了其在图像处理中的应用。具体内容如下:　　 我们在绪论中介绍了分形的发展史，分形插值函数系统的研究现状与本文所研究的主要内容。　　 第一章介绍了分形理论中所涉及的基础知识，包括分形空间、维数理论以及迭代函数系统的定义等。　　 第二章构造了一类多参数非线性分形函数系统，介绍了确定其参数的方法，并且通过寻找不同的插值点集来确定参数。　　 第三章介绍了所构造的多参数迭代函数系统及其吸引子的一些性质，包括吸引子的唯一性以及图像，以及分形插值曲面的维数等，并且结合了对图像的处理实例。