复合材料凭借其优良的性能在汽车、航空、航天等领域的应用日益增多。复合材料往往具有周期性的微结构。直接对具有周期性的微结构的复合材料进行有限元离散,节点单元数多,求解困难。通常会计算微结构的等效材料性能,用一种等效的材料代替复合材料。渐进均匀化方法（Asymptotic Homogenization,AH）是计算周期性结构等效材料性能的常用方法。该方法具备严格的数学理论,计算结果准确,但是需要编写微结构中所用单元的单元列式,实现难度较大。针对渐进均匀化方法难以数值实现的困难,程耿东等提出了渐进均匀化的新数值求法（Novel Implementation of Asymptotic Homogenization,NIAH）。该方法以有限元软件为黑箱,利用有限元软件的输出结果简单高效地计算周期性结构的等效性能。SiPESC（Software Integration Platform for Engineering and Scientific Computation）是大连理工大学工程力学系自主研发的集成分析工程计算软件。软件架构采用面向对象的编程思想,扩展性强,能够方便地集成新的计算功能。其有限元分析功能具有丰富的单元库和模块化计算流程管理,满足了NIAH方法需要调用不同的单元和分析模块来进行微结构有限元模型的计算的要求。将NIAH方法与SiPESC平台相结合,可以同时发挥两者优势,实现复杂周期性结构等效性能的高效数值计算。本文研发的微结构均匀化模块与Ansys的Material Designer模块的设计目标一致。但在功能上更加丰富,不仅可以把微结构等效成实体,还可以把微结构等效成梁、壳结构。同时在实现微结构的等效力学性能计算的基础上,还实现了等效热力学性能计算。本文对渐进均匀化新数值求法进行了研究,基于科学计算平台SiPESC实现了等效材料性能的预测、基于NIAH的瞬态热传导分析、微结构拓扑优化的计算功能。本文研究的主要内容包括:（1）介绍了7种等效材料性能的预测方法,分别为三维周期性实体结构的等效材料本构阵、等效热传导系数和等效热膨胀系数,周期性梁、壳结构的等效刚度和等效剪切刚度。归纳总结了7种等效材料性能的计算流程,在SiPESC上设计了统一的计算框架,实现了对周期性复杂微结构等效材料性能的计算功能。在此分析功能基础上开发了一个计算等效材料性能的软件分析工具SiPESC.NIAH,并提供GUI分析操作界面。支持十余种微结构的参数化建模,包括点阵结构、单向增强复合材料、颗粒增强复合材料、蜂窝板等微结构,同时还支持自定义微结构的导入,以及后处理显示。数值算例验证了7种等效材料性能计算的正确性,以及计算模块应用于由壳单元、梁单元等单元构成的周期性复杂微结构的可行性。（2）针对采用NIAH的瞬态非线性热传导分析需要多次计算等效热传导系数的问题,通过引入神经网络的方法提高计算效率。在SiPESC上实现了利用神经网络拟合热等效本构阵的功能。数值算例验证了计算功能的准确性。均匀化后模型的计算效率比原模型的计算效率提高了数倍。（3）介绍了微结构拓扑优化问题,推导了基于NIAH的灵敏度计算公式,并与差分灵敏度比较加以验证。在SiPESC拓扑优化模块的基础上,开发集成了微结构拓扑优化响应和灵敏度的计算功能。数值算例验证了优化方法的可行性与正确性,经过拓扑优化,优化目标有了显著的提高。