压缩感知是近些年来兴起的一种新的信号处理技术,以远低于采样定理的采样频率对信号进行采样,将信号采样与压缩合二为一。采用半确定性循环矩阵作为测量矩阵,测量值通过利用确定性序列循环卷积信号,然后进行随机二次采样获得的方法称为卷积压缩感知。该文主要研究测量矩阵的构造。随机矩阵是一类性能优良的测量矩阵,可以很大概率地恢复信号。然而随机测量矩阵在实际应用时所需存储量巨大,硬件难以实现的缺点,因此构造所需存储量小并且容易在硬件上实现的确定性测量矩阵成为本文的重点。首先,提出了一种基于2阶分圆类构造确定性测量矩阵的方法。基于有限域上的分圆类构造了一类具有共轭对称性的序列,将序列进行二元变换、傅里叶反变换、循环移位生成矩阵,随机抽取矩阵的行数生成全实数系数的测量矩阵。通过数学方法计算构造序列的相关性,从数值上保证了构造的确定性测量矩阵的低相关性。通过对一维信号、二维图像进行实验仿真,基于2阶分圆类构造的测量矩阵和其它测量矩阵相比具有更优的恢复稀疏信号的性能。其次,提出了一种基于高阶分圆类构造确定性测量矩阵的方法。该矩阵是2阶分圆类矩阵的推广,可以得到更多参数的测量矩阵。利用计算机辅助工具计算序列的相关性,从计算机分析上验证了构造的高阶分圆类矩阵的低相关性。仿真结果表明,基于高阶分圆类构造的测量矩阵恢复信号的性能优于随机测量矩阵恢复信号的性能。最后,基于分圆类构造的测量矩阵在信道估计领域中作为导频序列的应用。通过分析MIMO系统模型类比CS理论的系统模型,构造的矩阵能够作为信道估计中的导频序列去计算出信道的冲激响应。仿真实验结果表明,基于分圆类构造的测量矩阵与已知序列构造的测量矩阵相比,对信号估计的估计值更加准确。