在这篇硕士学位论文中,我们主要考虑无界区域上BBM(Benjamin-Bona-Mahoney)方程解的适定性。在考虑诸多因素之后,本文相空间决定采用局部一致空间。　　BBM方程最初作为包含非线性色散和耗散效果的长波的传播模型而被提出,并且BBM方程比KDV方程更适合作数学物理模型。　　当空间区域是整个R3或者一般无界域时,无穷维动力系统解的长时间行为会因为区域的无界性变得非常复杂。通常,研究解的长时间行为时选择一个合适的相空间是一个非平凡的问题。为了容纳常数解、行波解等一些特殊形式的解,局部一致空间是比通常的Sobolev空间以及加权的Sobolev空间更好的空间。　　本文利用Galerkin逼近以及能量估计来证明弱解的存在唯一性,其关键是估计非线性项。由于利用Galerkin逼近我们需构造一串点列,最终逼近于一个函数,这个函数就是我们的解,因此需证明其收敛性,利用能量估计可证明解的能量是最终有界的,因此解可以全局存在。这两种方法的关键在于非线性项的增长性,如果非线性项增长过快则很有可能导致发散式能量爆破,因此本文主要考虑非线性项在合适条件下使得逼近序列收敛,能量最终有界,从而证明弱解的全局存在性。在得到全局存在性后,再利用能量不等式来证明对初值的连续依赖性。