论文部分内容阅读
本文研究了某些高阶微分方程解的增长级和收敛指数，分三部分．第一部分，概述了本研究领域的研究近况。第二部分，研究了高阶线性微分方程的亚纯解的超级，其中F(z)≡0,A0(z)，…，Ak-1(z)为某种形式的亚纯函数，对于微分程(I)，当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时，得到了对微分方程的亚纯解的超级的精确估计。第三部分，作为一个应用的例子，本文利用对微分方程解的级和超级的研究结果，研究了高阶微分方程(I)的解及其导数与小函数的关系。其中F(z)≠0,A0(z)，…,Ak-1(z)为整函数，得到了方程的解及其导数对取小函数的点的收敛指数和二级收敛指数的估计。