细胞神经网络系统被大量应用于生物,物理以及各种控制当中,具有非常广泛的应用背景,而在这些应用当中都将要求细胞神经网络系统满足一定的条件,如稳定性,系统具有极限环,渐近性等,以便更好的加以人工控制.本学位论文对三元细胞神经网络系统的动力学性质进行了分析,讨论了神经网络模型平衡点的存在性,局部稳定性,以及系统的完全稳定性.全文共分三章:第一章简单回顾了神经网络的发展历史,阐述了其发展现状,以及本学位论文所研究的细胞神经网络的应用背景和研究目的,提出了本文将要讨论的问题,最后简述了本文的主要工作.第二章介绍了本学位论文需要用到的一些基本定义和基本定理,主要涉及到有关矩阵理论以及有关微分系统定性理论等内容.第三章是本学位论文的主要部分,通过对比研究了不具有外部输入和具有外部输入的三元细胞神经网络模型的一些动力学.首先利用微分方程定性理论,通过分析微分方程的特征方程和与方程相对应的雅克比矩阵的特征根来研究不具有外部输入的三元细胞神经网络模型的奇点的存在性与稳定性,进而得到系统平衡点附近的局部稳定性;随后在有关细胞神经网络完全稳定性研究成果的基础之上,利用微分方程的稳定性理论讨论了具有外部输入的三元细胞神经网络模型其饱和域内平衡点的存在性以及平衡点的性质,并在此基础之上讨论了系统的完全稳定性,即系统的每一个解都收敛到平衡点.