决策是一种普遍且重要的行为,小到个人择业、家庭购房,中到组织评优、企业投资,大到科技研发、国策制定,决策无处不在。由于决策环境的多变性、事物本身存在的不确定性以及人类认识的模糊性,加之群体的智慧往往比个体智慧更加全面客观,所以基于区间模糊信息的群决策成为了现代决策科学的一个重要研究内容。现有研究中,基于区间值的群决策方法有很多,但仍存在以下三点不足。第一,关于不完全区间偏好关系,不论是在估计缺失值方面,还是在提高偏好关系一致性水平方面,传统方法都没有考虑到决策者的风险态度。第二,区间值通常被默认为均匀分布,而这一理想分布状态与实际决策情况不相符。第三,部分区间多准则群决策方法中,通过最大化群体共识直接获得集结后的群体决策矩阵,忽略了决策者权重的精确求解。为弥补上述不足,本文研究基于区间模糊信息的群决策方法及应用,主要内容包含以下三个方面。(1)提出了不完全区间乘法偏好关系单人决策方法。首先,将风险态度引入乘性一致指标中,提出风险态度的概念及其必要性,定义了基于风险态度的可接受乘性一致性。其次,构建用于求解最悲观和最乐观区间乘法偏好关系的多目标线性规划模型,该模型在估计缺失值的同时,尽可能多地保留原有信息且保证了区间乘法偏好关系的可接受一致性。接着,基于区间值的三角分布,建立了一个随机规划模型,分别从最悲观和最乐观的可接受一致区间乘法偏好关系中导出优先权重。然后,求解一个距离最小化数学模型,得到区间乘法偏好关系的优先权重向量及方案排序。最后,通过新型共享经济发展方案选择实例和比较分析说明了不完全区间乘法偏好关系单人决策方法的适用性和可靠性。(2)提出了基于区间值类别与群体支持度的不完全区间乘法偏好关系群决策方法。首先,定义一个新的乘性一致性指标,通过最小化一致性指标估计出不完全区间乘法偏好关系中的缺失值。其次,考虑到决策者的风险态度,建立多目标优化模型,分别得到最悲观和最乐观的可接受乘性一致区间乘法偏好关系。再次,构建起一个以最大化群体支持度为目标的0-1混合整数规划模型来确定决策者的权重。接着,在考虑个体区间值和群体区间值的类别信息后,对决策者权重进行调整优化。然后,根据区间值的三角分布,提出一个随机规划模型,通过几何加权平均集结得到的可接受乘性一致群体区间乘法偏好关系中导出优先权重。最后,通过某海洋运输企业海洋污染应急方案选择实例和比较分析说明了该方法的有效性和优越性。(3)提出了基于改进TOPSIS的区间多准则群决策方法。首先,给出[1/9,9]区间值之间的欧几里得距离公式,并定义其规范化偏差。其次,构造以偏差最大化为目标函数的优化模型,求解模型得到准则权重。再次,基于新的欧几里得距离公式,以“决策者个体评价信息偏离群体评价信息的程度越高,则决策者权重越小”为原则,计算出决策者权重。接着,结合决策者风险态度,定义了[1/9,9]区间值的中值、宽度及得分,从最悲观和最乐观的正负理想解中确定整体正负理想解。然后,通过改进的TOPSIS方法得到相对贴近度,进而获得备选方案排序。最后,通过某古建筑防火设计方案选择实例说明了该方法的可行性和实用性。