本文针对平面桁架问题，提出了基面力元法桁架单元模型，推导了桁架单元的余能原理基面力元法公式，对基于余能原理的平面桁架单元线弹性变形问题和几何非线性变形问题进行了计算分析。主要研究工作如下:　　(1)基于余能原理，给出了以基线力作为状态变量的线弹性平面桁架基面力元模型，推导了线弹性平面桁架单元的柔度矩阵表达式、余能原理基面力控制方程和轴力以及节点位移的表达式。　　(2)本文利用MATLAB语言编制出了基于余能原理基面力元法的线弹性桁架结构程序，结合桁架结构线弹性问题的典型算例进行了数值计算，与大型通用有限元软件ABAQUS计算结果进行了对比，对基面力元法线弹性桁架模型的可靠性进行了分析。　　(3)基于余能原理，给出了几何非线性平面桁架的余能原理基面力元模型。推导了几何非线性问题的余能原理基面力控制方程和单元轴力、节点位移的表达式。　　(4)本文利用MATLAB语言编制出了基于余能原理基面力元法的几何非线性桁架结构程序，结合桁架结构的几何非线性变形问题典型算例进行了数值计算，与大型通用有限元软件ANSYS计算结果进行了对比，验证了基面力元法几何非线性桁架模型的可靠性。　　本文分别提出了桁架结构线弹性变形和几何非线性变形问题的余能原理基面力元法，开发了相应的分析软件，研究了这两种桁架结构基面力元模型的可靠性。研究结果表明:本文所用方法计算结果与理论解及大型通用有限元软件分析结果相吻合，具有良好的计算精度和较好的适用性。本文表述的基于余能原理的基面力元法表达简洁，便于应用，是有限元方法的一种新思路，具有较广阔的应用前景。