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混沌同步在混沌研究中有着举足轻重的地位,基于其在保密通信、信息科学等领域的潜在应用,混沌同步问题在近几十年里得到了广泛而深入的研究,并逐渐成为当前非线性系统研究中的热点之一。本文基于Lyapunov方法、脉冲微分方程稳定性理论、不等式技巧等,对驱动-响应动态网络、驱动-响应延时耦合动态网络、驱动-响应时变动态网络的同步控制问题进行了研究。
全文共分五章,主要内容如下
第一章介绍了混沌理论的研究背景和意义、混沌同步控制的研究现状和本文的主要研究内容和创新点。
第二章研究了驱动-响应动态网络的投影同步问题。基于预先给定的投影因子,设计合适的脉冲控制器,将响应动态网络状态投影同步到一个确定的数值上。根据脉冲微分方程稳定性理论,给出了投影同步的准则,数值模拟计算验证了脉冲方法的有效性。
第三章分析了驱动-响应延时耦合动态网络投影同步问题。基于驱动-响应动态网络投影同步的脉冲控制设计方案,构造合适的脉冲控制器。利用Lyapunov泛函方法给出了系统投影同步的判定准则。数值模拟计算验证了脉冲方法的有效性。
第四章讨论了驱动-响应复杂动态网络投影聚类同步问题。考虑满足一定条件的耦合机制对驱动-响应混沌系统聚类同步的影响,通过脉冲控制方法使含有N+1个节点的驱动-响应系统达到预先选定的聚类同步类型,给出了网络聚类同步的充分性条件。
第五章探讨了驱动-响应时变复杂网络系统的投影同步问题。研究时变耦合复杂网络系统的同步状况,利用矩阵测度方法,给出了时变系统投影同步的判定准则,数值模拟验证了所得结论的有效性。