论文部分内容阅读
本文采用预解式展开方法和Drazin逆的定义法研究了反三角算子矩阵M=（ABC0）的Drazin逆性及其Drazin逆的表示.具体内容如下: 1)在条件CAπ=0，CAD=C下利用算子的预解式进行Laurent展开，证明了反三角算子矩阵M的Drazin逆的存在性及其表示，其中反三角算子矩阵M的预解式的表示是此方法的关键. 2)在条件A2=A，CAB=0下，利用了Drazin逆的定义，证明了反三角算子矩阵M的Drazin逆的存在性及其表示，其中找到反三角算子矩阵M的指标是此方法的关键. 文中所得结果是最近某些研究进展在不同条件下的推广.此外还举例说明了结果的有效性，但任意2×2分块矩阵的Drazin逆的表示依然是一个未解决的问题.