1绪论煤层气井围岩应力反映煤层钻井、压裂过程时岩石的力学状态,对于钻井过程中煤层气井井壁稳定与煤层气井压裂研究至关重要。煤层气井压裂改造方面,压裂液通过增大液体压力使得井壁岩体受力超过抗拉极限从而形成裂缝,而井壁岩体受力为液体压裂、孔隙压力与井眼围岩钻开井眼后应力的合力;同时裂缝延伸过程往往受井眼围岩应力场影响而发生转向。所以井壁围岩应力分布的研究对煤层气井的钻井和压裂等施工尤为重要。煤层具备一定的相互连通的裂隙。煤岩内部含有大量的裂隙,裂隙分为内生裂隙与外生裂隙,分别是由煤层的内因和外因产生的。裂隙附近的煤岩弹性模量、泊松比、抗拉强度、抗张强度、抗剪强度等参数与周围煤岩不同,由于裂隙的存在,使得煤岩整体的力学特性以及应力分布及其复杂。在损伤力学中,岩体中的孔隙以及裂缝均可以别视为岩石微元的损伤量。微元的损伤程度不同,微元的力学参数也不同。煤层气井围岩属于孔隙-裂隙系统,孔隙的普遍分布,裂隙的分布具有一定的规律性也有一定的随机性,同时,井眼附近的应力较大,可能使煤岩产生新的损伤区。由于煤岩的损伤存在及其复杂性,使得煤岩应力状态及其复杂,如果能得出煤岩损伤区分布,煤层气井的井眼围岩应力也将迎刃而解。2煤岩孔隙结构的分形特征煤体是一种经过长时间地质作用及受地质影响而形成的一种复杂介质,煤体中存在大小不一,形状各异的裂隙,煤体裂隙的延伸和扩展是煤体损伤的主要表现形式。煤岩基质孔隙为煤岩节理间的基质块体单元中未被煤岩或其他矿物等固态物质充填的储集空间,由微小孔隙和细小通道组成,一般将相对较大空间称孔隙,其间的连通结构称为通道。在煤岩研究中孔隙结构是微观物理研究的核心。煤炭是经过数千万至上亿年的作用而形成的,地质作用使得孔隙结构具有粗糙曲折的特点。传统的孔隙模型与真实孔隙结构相差甚远,体现不出孔隙的复杂性和随机性。经过许多学者的探索和研究,已经证实煤岩的孔隙空间具有分形的特征,而且具有多个不同尺度的结构层次。分形几何中,分形维数是一个重要的概念,它反映力分形图形的复杂程度,是孔隙分形描述的重要参数。将煤岩孔隙按照半径大小分类,假设孔隙的大小、数量以及孔隙分布规律符合分形特征,定义观测尺度为可被观测到最小孔隙半径,小于观测尺度r的孔隙将被忽略。所有孔隙平均分布,每个孔隙控制的范围为一个分形微元体。根据分形自相似维数的定义式,可知孔隙自相似维数。改变观测尺度,分形微元的大小不同,不同半径时孔隙所占部分的面积比即为分形微元体划分出的全等图形数量。根据分形图形相似关系可知孔隙长度之比即为微元体中孔隙的数量为,非孔隙的数量之比。描述煤岩孔隙分形维数时,通常采用煤岩扫描图盒维方法计算煤岩盒维数。煤岩的孔隙互相连通,无处不在,因此按照常规的盫维计算方法,所有的格子都含有孔隙,计算出的盒维维数恒等于2。因此提出:只有被孔隙完全覆盖的格子才被统计在Np(r)中。得出被孔隙覆盖的盒子数为孔隙级别从1值k各级孔隙总面积与格子面积比值之和。当k取不同值时,得出孔隙盒维数。利用煤岩扫描图上的孔隙度是孔隙体积与微元体总体积之比与微元体总面积为得出微元体中孔隙面积为各级孔隙面积之和。在煤岩体中,可认为盒维数与孔隙自相似维数相等,即可得出最小孔隙的级数,从而各级孔隙大小比等参数。为了计算煤岩孔隙分形维数需要先获得岩石孔隙分形维数和同一组岩石下的岩石物理力学性质参数。通过试验获得这些必要的数据,进行统计、拟合,最终找出可能存在的关系。测试煤样取自鹤岗矿业集团南山矿北五外区15层1#综放工作面落煤。鹤岗矿业集团南山矿北五外区15层1#综放工作面落煤岩样,其孔隙类型都属于次生孔隙。2#煤岩孔隙为单一的粒间溶孔发育。3#主要孔隙类型为胶结物溶孔,分别占薄片总面积的7%和4.5%;6#孔隙类型主要为粒间溶孔,占薄片总面积的3.5%。3煤岩裂缝节理结构的分形特征描述煤岩储层天然发育大量孔隙与裂缝,天然裂缝的存在不仅影响了煤岩渗流特性,而且影响了煤岩应力状态以及强度极限,因此对裂缝系统的研究也就构成了本文内容中的重要部分。本章主要内容包括裂缝介质的分类及描述参数、裂缝性岩石裂缝介质特征的方法。煤层气领域割理的概念在过去与煤层地质领域内生裂隙的概念有所区别,但近期基本达成一致,即割理等同于内生裂隙。割理是指煤中天然存在的裂隙,一般呈相互垂直的两组出现,且与煤层层面垂直或高角度相交。一般情况下,割理中的一组连续性较强、延伸较远,称面割理;另一组仅局限于相邻两条面割理之间、断续分布,称端割理。这两组割理将煤体切割成一系列菱形或立方体基质块。割理一般集中分布在光亮煤分层中,割理面平整,无擦痕,多具张件特征。割理的充填一般为白生矿物,如方解石、黏土等,极少充填碎煤粒。外生裂隙是构造应力作用的产物,根据其形成力学性质可区分为剪性外生裂隙、张性外生裂隙和劈理。此外还有一些过渡类型,如张剪和压剪性质的外生裂隙。根据外生裂隙的形态义可进一步细分为若干种类型。面割理与层面近似平行,一般呈板状延伸,连续性较好,是煤层中的主要内生裂隙。为用分形方法描述面割理的特性和分布密度提出以下假设:(1)面割理的分布具有严格的分形特征;(2)面割理之间相互平行;(3)任意面割理平面是无限大的。定义煤岩体按照三个方向划分网格块测量出的盒维数为煤岩体的真实维数。面割理互相平行且贯穿整个煤岩体,得出煤岩体面割理真实维数。由于在煤岩取心和实验过程中,不能保证煤岩取心方向与面割理平行或垂直,往往会带有一定的角度,因此煤岩裂缝的平面维数测定值会因切面与割理面的角度而变化。为得出煤岩割理的分形维数,提出三个方向测平面维数并计算空间分布维数的方法。研究可知,三个剖面有两个恰好与面割理垂直,另外一个与面割理平行。若角度稍有偏移或在实验中有其他干扰,分维为D3的面上若出现多条,甚至是一条短线,测出的分形维D3数至少为1。因此为了避免这种现象的发生,若某面盒维数非常接近1,需要将此面维数减1。面割理的真实维数不随煤岩体制备时与面割理角度变化,能更好地反映面割理空间分布的规律。端割理只发育于两条相邻的面割理之间,与层面近似垂直,一般连续性较差。为描述端割理的特征,假设端割理相互平行,且端割理与面割相互垂直。端割理真实维数推导方法与端割理相同,得出端割理在煤岩体中的真实维数。定义综合维数DB为盒维计算过程中,同时统计面割理和端割理经过的盒子数而计算出的维数。面割理与端割理相互垂直,端割理形成于面割理之间,当r趋近于零时,几乎没有面割理与端割理同时存在的格子。得出综合维数为面割理、端割理的最大值,面割理、端割理维数与他们的综合维数之间不存在明确的函数关系,不能通过综合维数与另一个参数计算位置参数,因此在进行端割理真实维数测定时需要排除面割理的干扰。依据割理真实维数公式,测定煤岩面割理维数时,取一个正方形煤岩块,对煤岩体六个面的表面进行扫描,得出各面的扫描图。将扫描图片导入计算机中,通过观察法找出面割理方向,并应用软件过滤掉与面割理方向不同的裂缝及散点得到煤岩面割理扫描图。用同样的方法找到端割理方向并过滤掉与端割理方向不同线和散点得出端割理扫描图。通过改变盒维测量中盒维格子大小计算出各面的面割理、端割理盒维数。煤岩体面割理、端割理真实维数与CT扫描维数相近,本方法可通过测量6个面维数结合割理真实维数公式,简化CT扫描法和多切片电镜扫描放的实验步骤。计算结果具有准确性。煤岩外生裂隙往往是外力产生的,这些裂缝具有分布具有随机性,与面割理、端割理方向煤岩任何规律等特点。因此,煤岩的外生裂隙需要用不同的方法来描述。应用L-系统形成分形图案的方法描述外生裂缝的平面分布特征,将煤岩中的外生裂缝视为生成元迭代的最终结果。根据裂缝形态特征,建立生成元“树枝”形状,其结构。“树枝”上有一根主干,主干有n节。主干M与主干M间有k个分枝(k=0,1,2),分枝上有多节,每节间有一定的夹角。在选取L-系统的生成元时,裂缝转角a可通过岩石扫描图片中微裂缝间夹角平均值求得。主干数与分枝数需利用煤岩外生微裂缝实际的维数来匹配L-系统分形维数。煤岩外生裂缝维数可利用电镜扫描等实验并结合盒维计算方法求出。L-系统的分维数可通过生成元主干与分枝数量计算。低级别裂缝少而长且间距较大,高级别裂缝多而短且裂缝间距小、分散程度高。L-系统所形成的外生裂缝分布特征与实际外生裂缝观测结果:“裂缝的延伸越长,则裂缝的开度和间距越大”一致。外生裂隙的存在仅影响裂缝处应力状态,不含外生裂隙的煤岩部分即使放大,内部也不存在外生裂隙,因此外生裂隙不会直接影响裂缝以为部分受力情况。4基于分形参数井眼围岩应力状态分析由于煤层的特殊构造,导致其在地应力作用下井壁煤岩裂缝的起裂和延伸与石油储层存在很大的区别。由于煤岩的形成原因及地质构造等因素,其内生裂隙发育,节理层里交错,实际为各向异性材料,在地层钻开井眼后,井壁一般不会产生新的裂隙,而是最大主应力方向上的原生裂隙发生扩张、损伤甚至破坏,形成更大的裂隙。因此对于煤岩,其天然裂缝非常发育,非均质性更强,因此采用分形理论研究煤岩的损伤区范围的方法与传统考虑煤岩为均质各点均匀的方法相比,前者更加准确。井眼围岩应力状态分析是从岩石力学角度研究井眼稳定的基础,也是研究井壁稳定性的基本条件。本章将从分形角度分析孔隙介质的结构特征,并建立基于分形方法的有效应力计算模型。进而根据有效应力分形模型,结合双重有效应力概念推导井眼围岩应力状态方程。为了降低解决问题的难度,在理想的情况下建立煤岩孔隙介质结构的有效应力模型。近些年的研究证明,无论在二维还是三维立体空间上,实际孔隙介质材料都具有分形特征,分形理论可以用来研究孔隙介质的微观特征。同理可分析孔隙介质三维情况下有效应力模型。对孔隙介质中的任意截面进行受力分析,可以得孔隙介质平面上的有效应力微观分形表达式。骨架应力能使孔隙介质产生本体变形的应力,而其他应力没有这样的效应,因此需要把骨架应力折算到整个介质横截面上,可以得到孔隙介质的本体有效应力。结构变形取决于颗粒之间的接触应力,而与颗粒内部的应力状态无关。依据应力平衡原理可得出二维、三维触点孔隙度表达式。地层中因井眼的存在,地应力及其分布将产生一些变化。这些变化会影响到裂缝的起裂压力及方位。为分析井眼围岩的应力状态,需要对井眼围岩的应力场进行分析。为了简化,将地层中的三维应力问题用二维方法来处理,并近似地直接采用弹性力学中双向受力的无限大平板中钻一个圆孔时的应力计算公式来分析围岩应力。5煤层气围岩井损伤区分布计算模型由于井眼的形成,对相对稳定的原始地应力场产生扰动,使原始地应力重新分布,同时井眼围岩上产生较强的应力集中,井眼围岩周围部分区域发生变形破坏。由于岩体具有应变软化特性,且岩体内部存在微裂缝,其发生、扩展的程度决定了岩体的宏观力学性能。为了正确的认识岩石的力学性质,就得将岩石细观的破坏机理与宏观的破坏特性结合起来,把岩石的破坏理论建立于微裂纹演化的微观或细观动力学基础上,从而得出宏观力学参数,以此建立更适合于岩体结构特征的应力应变模型。基于损伤理论的井眼围岩应力模型考虑了岩体的损伤力学特性。为井眼围岩损伤力学模型建立提供可靠的理论基础。在煤层气井围岩的水平剖面上可能发育有煤岩孔隙、面割理、端割理或外生裂隙,其中煤岩孔隙与割理在微观上无处不在,对整个煤岩的强度都有影响,外生裂隙仅应裂缝处的强度,对于裂缝周围岩体强度不产生直接影响。将井眼围岩横向剖面,采用点中心方式对其进行空间离散,根据平衡方程利用中心差分法得到差分方程。将此平衡方程转换为迭代公式。由于微元体剪应力较小,剪应力较大区域不是煤岩破坏方向,因此忽略剪应力对岩石应力的影响。得出应力迭代计算边界条件。煤岩体内部存在较多的裂缝与孔隙,煤层气井围岩中的孔隙和裂缝影响煤岩力学性质,煤岩细观上的应力分布煤岩改变,但微观上,煤岩基质的弹性模量、抗破坏强度受孔隙、裂缝的影响。通过实验可测出煤岩的孔隙分维,面割理、端割理的真实维数。煤岩割理与外生裂缝在宏观上体现在井眼附近能被识别的裂缝,这些裂缝由于宽度与长度较大,对裂缝附近煤岩影响较为明显;宏观上观测不到裂缝的岩石围岩,根据分形的自相似理论可知,它们在微观上也存在着形态相似的结构,因此这些微元内部也存在损伤。煤层气井围岩水平面剖面上综合维数。在裂缝的影响下,微元体将更容易破坏,因此可假设,裂缝贯穿的微元体存在一个初始损伤变量。面割理假设互相平行,应力与损伤区分布计算前,可通过面割理间距与角度计算出面割理分布,然后通过坐标转换得出面割理上唯一位置的极坐标,给面割理穿过的网格初始损伤值,并计算网格损伤后的弹性模量。假设井眼剖面上面割理间距为112mm,井眼半径100mm,面割理与最大主应力夹角tanαM=0.3。得出面割理模型、井眼围岩面割理、端割理分布模型、外生裂隙发育煤岩中煤层气井围岩模型。取鹤岗矿业集团南山矿北五外区现场煤矿样品岩样,井眼围岩内摩擦角为30°,单轴抗压强度20MPa。计算结果表明:分形裂缝模型与均质模型相比,井眼围岩引力分布状态有相似也有明显不同。相似之处在于,煤层气井井眼附近最小主应力方向上周向应力较大,井眼最小主应力方向上损伤区范围较大。井眼围岩地应力越大的地层井眼围岩损伤区范围大。分形孔裂隙模型与均质模型不同点在于,应用分形孔、裂隙模型计算出的煤层气井围岩应力更加分散,应力主要集中在裂缝附近,裂缝附近存在损伤区,损伤区的分布具有明显的不对称性。本文计算出的煤层气井围岩损伤分布计算模型具有较强的非均质性,与实际条件为更为相似。能够为今后煤层气井井壁稳定以及煤层气水力压裂裂缝且与延伸提供前提和指导。6结论本文针对煤层气孔隙、面割理、端割理以及外生裂隙的特点,分别建立出分形模型描述孔隙与裂缝的特征,提出相应的实验方法。结合损伤理论得出煤层气井围岩损伤区分形分布计算模型。得出主要结论为:(1)煤岩孔隙、裂隙系统具有分形特征,煤岩孔隙、面割理、端割理和外生裂缝的分形特征不同,可分别用不同方式描述分形特征。(2)煤岩孔隙大小不同,利用最大孔隙半径、最小孔隙半径、孔隙度和孔隙分形维数可描述煤岩各级孔隙大小、数量与分布特征。(3)煤岩面割理、端割理不同方向切面的扫描图测出的盒维数不同,但煤岩面割理、端割理的真实维数不随测试角度发生变化,通过测定煤岩立方体上相互垂直的三个面维数得到煤岩体面割理、端割理的真实维数。(4)煤岩外生裂隙可通过L-系统建立的“树枝”模型描述。建立出的外生裂缝模型具有长裂缝数量少、间距大,短裂缝数量多、间距小的特点与岩石原生裂缝分布规律相同。(5)煤岩中宏观可见的面割理、端割理以及外生裂缝对煤岩微元体产生初始损伤,对煤层气井围岩应力影响较大,宏观上完好的煤岩内部存在较小的孔隙以及面割理、端割理裂缝,裂缝形态与宏观形态相似。煤岩孔隙维数,面割理、端割理真实维数对煤岩微元的强度产生影响。(6)煤层气井围岩面割理、端割理及外生裂缝附近应力较大,损伤区较为密集且主要集中于井眼的最小主应力方向附近。面、端割理附近煤岩强度较小,最易发生断裂。(7)煤层气井围岩应力、强度分布复杂。通过本文的研究可得出煤层气井围岩孔隙、裂缝系统的分形特征,模拟计算出围岩应力与强度分布,本文的研究成果可为井壁稳定以及压裂裂缝起裂与延伸研究做理论基础。