随着经济水平不断提高,居民的财富也不断增多,投资渐渐成为广大民众确保自身资产保值、增值、不受通货膨胀侵蚀的主要方式。大多数人都在思索如何能够保证在获取期望的收益时,面对的风险更小,或者在面对确定的风险水平时,获取的收益更高。如何选择组合中的资产,并确定它们的最优权重,是人们关注的焦点,由此发展出投资组合理论。Markowitz是现代投资组合理论的创立者。在1952年,他基于数理统计学中的均值和方差概念提出了MV模型(即均值-方差模型),用均值和方差分别度量收益和风险。之后不断涌现学者提出新的、能够替代方差的风险度量指标。1990s,J.P摩根公司提出了VaR (Value-at-Risk)指标,它代表在一定置信水平下资产或投资组合所面临的损失大小,可是它不满足次可加性。为了改进VaR的统计性质,Rockafellar和Uryasev提出了CVaR (Conditional Value-at-Risk)指标,并且建立了CVaR风险度量投资组合模型。求出CVaR值的过程非常复杂。Krokhmal等人提出通过线性化、离散化的操作方法,输入组合中各个资产的有关数据,把CVaR投资组合模型转化成了一个容易求解的线性规划模型。这些输入的数据是通过聚类方法获得的。聚类将一组对象进行分类,同类对象非常接近,而不同类的对象之间差别很大。传统的模拟方法把每种资产收益率的情景发生概率当作是均等的,这显然不符合现实情况,而用K-means聚类法可以得到每种情景发生的概率。随着不同学科知识的融合,投资组合优化模型分析中开始出现物理热学中的相关概念。在物理学中,熵值和不确定性成正比,如果应用在投资组合模型中,可以表明组合中资产之间的相关性程度,这样熵就可以度量组合的分散程度。本文建立了带有广义熵约束的CVaR投资组合模型,以一个具体的实例来做实证分析。实例选取深市的八只股票作为一个投资组合,统计从1998年1月1日到2013年12月31日期间的数据,然后计算出每只股票的日对数收益率,根据这些数据,应用SPSS统计软件依据K-means聚类的思想来生成各只股票未来收益率的250个情景,相应得到收益率矩阵和对应的概率矩阵,把这些数据代入本文构造的模型中,并与MV模型进行比较,发现本文模型不仅更能体现分散化投资的原则,而且使得未来的收益也表现更好,具有较强的实用性。