近年来,随着高功率激光技术的发展,非线性光学频率转换已成为一种获得相干光的主要技术途径之一,特别是在激光器输出无法获得的频率段。然而,要想获得高效率的非线性光学频率转换,位相失配是首先要解决的问题。位相失配源于材料固有的色散效应——频率不同的光波在材料中传播的速度也不同。人工微结构可以方便地通过“人工原子”和“人工晶格”调控其色散特性,因此为实现位相匹配提供了新的技术途径。零折射率介质中的全向位相匹配、负折射率介质中反向位相匹配的谐波产生等异常非线性光学频率转换现象相继被实验证明,人工微结构中的位相匹配成为新的研究热点。本文以人工微结构的典型代表——光子晶体为对象,研究含克尔(Kerr)介质光子晶体中三次谐波产生的相位匹配。具体来说,本文围绕超材料、光子晶体和三次谐波进行了综述,对研究背景和意义、传统的相位匹配方法,以及国内外关于三次谐波的相位匹配的研究进行了介绍,重点阐述的工作的创新点如下:第一,利用时域有限差分法研究了脉冲波形和脉冲宽度对三次谐波转换效率的影响规律。尽管连续波的三次谐波在小信号近似下可以得到解析表达式,但是对于脉冲而言几乎不可能理论计算其三次谐波。本文借鉴连续波三次谐波的解析表达式,通过引入与脉冲波形和脉冲宽度有关的修正因子,尝试估算脉冲的三次谐波转换效率。通过利用时域有限差分法仿真计算高斯脉冲、平顶脉冲和超高斯脉冲在小信号近似下的三次谐波,发现对高斯脉冲和超高斯脉冲而言该修正因子是与脉冲宽度无关的常数,而平顶脉冲的修正因子与脉冲宽度有关。第二,设计并仿真验证了氮化铝光子晶体中位相匹配的三次谐波产生。以氮化铝二维光子晶体为例,通过调整光子晶体的晶格常数和介质柱直径,使得基频波与三倍频波的折射率相等即满足了三次谐波相位匹配条件。利用时域有限差分法分别仿真了高斯脉冲在纯氮化铝和氮化铝光子晶体中的传输,仿真结果表明氮化铝中的三次谐波产生效率随着传输距离成正弦函数变化即相位失配,而氮化铝光子晶体中的三次谐波效率随着传输距离的增加成抛物线增长即相位匹配。