期权作为衍生证券、金融工具的建筑砌块，期权定价的重要性无论怎样强调都不过分。障碍期权在所有的奇异期权中算是最早的，在芝加哥期权交易所开始出现的前六年，障碍期权就已经在美国市场上零星的出售了。它是由金融机构设计出来以满足市场特殊需要的金融产品，依赖标的资产价值过程的轨道，而连续平方障碍期权的定价问题是期权研究领域的一个新兴问题。 平方期权是一种改变标准收益结构的新型期权，这种期权比标准期权灵活，可以适应不同的风险承受力的投资者的需要，相比于标准期权，其具有很大的杠杆作用，为了避免这种情况的发生，就在平方期权的基础上设定一个障碍价格，当股票价格超过障碍价格时期权作废，这也就是平方障碍期权。 本文在前人的基础上，将标准障碍期权定价推广至更具奇异性的平方障碍期权定价。向上敲入连续平方障碍买方期权在设定了执行价格K的同时，也设置了障碍L(L>0，为常数)，若在期权有效期[0，T]内，资产价格达到障碍线L，则期权生效。本文在风险中性测度下基于Black—Scholes模型和贴现资产模型，伊藤定理，通过Girsanov定理引入等价鞅测度来讨论更具杠杆作用的向上敲入连续平方障碍买方期权的定价公式。另外，应用J．E.Ingersoll推导的定理来推导下出局连续平方障碍买方期权定价公式。最后，根据向上敲入(向上敲出)平方障碍期权和向下敲入(向下敲出)平方障碍期权间的对应关系，求出了四种连续平方障碍买方期权的定价公式。