数学学习理论在不断发展,越来越多的研究者开始关注学生的数学认识信念。研究表明学生的数学认识信念对于学生的学习过程有着重要的影响。通过对数学认识信念的研究,有助于了解学生的数学认知过程,理解学生的知识建构过程,可以采取针对性的策略应用于实际的数学教学过程中,从而帮助学生形成正确的数学认识信念。本文研究了初中生的数学认识信念现状,并探讨其在不同性别、年级等方面的差异性。在阅读大量文献之后,编制了调查问卷——《初中生的数学认识信念调查问卷》,对某初中学校的学生进行了调查研究,通过SPSS分析得到关于信念的结论。再进行了学生的个案访谈,与量化研究相结合,最后在教学案例中讨论如何来改善学生的数学认识信念,并提出一些教学建议。研究的主要结论如下:(1)数学认识信念是个多维度的信念系统,通过因素分析可以得出数学认识信念分成了五个维度:数学知识的稳定性、数学知识的结构性、数学学习能力、数学学习方式、数学学习速度。总体上,初中生的数学认识信念比较积极。在数学学习方式这个维度上,学生的认知较差,平均分比较低,需要改善学生对于数学学习方式的信念。(2)在数学学习速度的维度上性别差异较显著,在数学学习方式、学习速度与数学认识信念上年级差异较显著。在数学学习能力、学习方式、学习速度维度以及数学认识信念上不同的学校学生具有显著性差异。(3)各个维度以及总体信念都与兴趣爱好、情感态度呈现显著性正相关,数学认识信念对于学生的情感态度、兴趣爱好有一定的影响作用。根据回归分析可以得到数学认识信念与兴趣爱好、情感态度呈线性关系,其对兴趣爱好、情感态度有正向的影响。(4)结合数据分析与学生访谈,提出几条教学策略:教师要充分了解到学生的数学认识信念;创设情境,把数学问题生活化;讲述数学史,从中发现数学知识的发展;分层教学,提高学生自信心;教学方式多样,多给学生思考时间;变式训练,在数学的“变”与“不变”中来发现数学的乐趣。