高中向量内容的变迁研究(1978-2019)——以“人教版”教科书为例

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向量,是现代数学和物理学中的主要内容之一,具有代数与几何的双重特性,是沟通代数和几何的桥梁,在数学、物理和其他领域的研究中发挥了至关重要的工具性作用。1978年至今中国共开展了4次基础教育课程改革,每次课改都促进了我国数学教育的蓬勃发展。随着新一轮课改的全面推进,新一版高中数学教科书已在各省份投入使用,新版教科书中向量内容的设置变动引发人们的关注。本文以1978年至2019年高中数学教学大纲(课程标准)和人教社出版的高中数学教科书为研究对象,回顾高中向量内容的变迁过程,总结变迁情况和变迁原因,以丰富高中教科书具体内容的变迁研究。主要研究如下:首先,回顾梳理1978年至2019年高中数学教学大纲(课程标准)中对向量内容的要求;其次,对人教版高中数学教科书的体例结构、内容选取和编排顺序进行研究,并借助李高峰修正后的孔凡哲、史宁中教授的课程难度模型对向量内容难度进行刻画,从而获得教科书中向量章节的整体变迁情况;最后,从向量的定义、运算、基本定理和例习题几方面研究教科书中向量内容的具体变迁情况。得到以下结论:从教学大纲来看,向量内容的教学要求逐步提高。向量内容的课程目标逐渐多元和具体,从一开始只关注到知识和技能层面到也重视情感态度等过程性目标,重视学生数学核心素养的培养。另外,向量内容的设置从穿插在复数知识模块进行简单介绍到安排独立的向量章节进行系统学习。从教科书中向量章节的整体变迁来看,向量章节的体例结构和内容设置逐渐完善和成熟。章头图及旁白等设置注重追求阅读体验,章末复习部分考虑到不同层次学生的需要,扩展内容逐渐丰富。编排顺序注重与三角函数、复数内容的联系和向量内部知识的连贯性。内容难度呈现逐渐增大的趋势。从教科书中向量章节的具体变迁来看,越来越注重知识的形成过程和学生综合能力的培养。向量定义、运算和基本定理的物理背景更加丰富,注重设置探究活动引导学生动手参与和交流,突出类比数学思想方法的使用。向量例习题难度逐渐增大,重视对运算、数学认知和知识综合运用方面的考察,但在背景设置方面还有待继续加强。
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