随着金融行业的迅速发展,信贷违约事件也不断的出现,成为金融界的热门话题,尤其是2007年的次贷危机爆发后,信贷违约事件蔓延至全球,导致金融危机。在这些违约事件中,金融衍生品有着重要的作用。脆弱期权是一种金融衍生品,因为其具有信用风险的特性,故又可称为含有信用风险的期权,其重要性引起了国内外许多学者的研究兴趣。最初对期权定价的研究大多在资产价格服从几何布朗运动的假设下进行的,然而,这只是最理想的状态,现实中的金融市场处于复杂的不断变化的过程中。脆弱期权的价格不仅受到标的资产价格的影响,同时还受到交易对手资产价格的影响,因此,大量学者研究了不同模型下的脆弱期权定价问题,其中包括跳跃-扩散模型下和随机波动率模型下的脆弱期权定价问题。这两个模型下的研究均假设公司负债是不变的,然而众所周知,公司负债处于不断的变化中,因此本文针对这两个模型进行了改进,研究了公司负债是随机情况时,跳跃-扩散模型下和随机波动率模型下的脆弱期权定价问题。本论文主要包括以下两部分内容:第一部分研究的是公司负债随机情况时的跳跃-扩散模型下的脆弱期权定价问题;第二部分研究的是公司负债随机情况时的波动率模型下的脆弱期权定价问题。两部分都分别包括研究背景,模型建立等。