该文从约束满足问题开始,简要地概述了几何约束系统的基本概念,也探讨了几何约束的概念和分类.针对几何约束系统中求解机制,提出了几何推理与数值迭代相结合的求解策略.同时针对约束求解录中出现的手征问题,提出了手征维护的具体准则.该文利用面向对象的系统建模方法和统一建模语言,建立了几何约束系统的对象模型.该文提出了基于有向图的约束网络模型,利用约束网络模型,得到了几何约束系统的最大分析.该文提出了用欧拉参数描述几何实体的形位,将几何约束转换为欧拉参数的统一表达,解决了二维与三维的几何约束统一模型问题,为二、三维几何约束求解提供了统一机理.该文根据几何约束系统中串行、并行和耦合并存的约束传播机制,从不同层次来研究几何约束传播的本质特征.提出了几何约束传播矩阵的概念,利用约束传播矩阵,提出了检测几何约束闭环的算法.同时针对约束传播的多样性问题,提出了解决约束传播多样性的自适应传播策略和算法.该文把奇异性总结为饱和奇异、分支奇异和冗余奇异三种类型.该文揭示了欠约束情况下的伪冗余现象,提出甄别分支奇异与冗余奇异的有效方法-约束残量扰动算法.该文用面向对象分析方法,设计了几何约束系统的类体系,提出了与CAD平台的集成框架结构,开发了一个二、三维通用几何约束求解引擎.该文用二维参数化设计、平面机构仿真和三维装配设计实例验证了本该研究的先进性和实用性.